Решение. По условию математическое ожидание М(х)=1/λ= 15, откуда параметр λ - 1/15 и по формулам (4.21) и (4.22) плотность вероятности и функция

По условию математическое ожидание М(х)= 1/λ= 15, откуда параметр λ - 1/15 и по формулам (4.21) и (4.22) плотность вероятности и функция распределения имеют вид:

, , (х ≥ 0).

Искомую вероятность Р (Х ≥ 20) можно было найти по формуле (3.22), интегрируя плотность вероятности, т.е.

,

но проще это сделать, используя функцию распределения:

Осталось найти среднее квадратическое отклонение σ_х = М (Х) = 15 дней.