Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Частные коэффициенты корреляции определяют силу линейной зависимости между двумя переменными без учета влияния на них других переменных. При изучении многомерных связей парные коэффициенты корреляции могут давать совершенно не верные представления о характере связи между двумя переменными. Например, между двумя переменными X и Y может быть высокий положительный коэффициент корреляции не потому, что одна из них стимулирует изменение другой, а оттого, что оби эти переменные изменяются в одном направлении под влиянием других переменных, как учтенных в модели, так и возможно, неучтенных. Поэтому необходимо измерять действительную силу линейной связи между двумя переменными, очищенную от влияния на рассматриваемую пару переменных других факторов, т.е. необходимо рассчитать частные коэффициенты корреляции.
В общем случае выборочный частный коэффициент корреляции между переменными xi и xj обозначается ,
Если необходимо учесть и влияние y: ;
Пусть эмпирические парные коэффициенты корреляции между всевозможными парами представлены в виде корреляционной матрицы:
,
, где - обратная матрица к матрице R, тогда (1)
Из общей формулы (1) можно получить частные формулы для трех переменных и для четырех переменных ; .
Значимость коэффициентов корреляции как частных, так и общих производится с помощью t-критерия Стьюдента. Отбираются факторы , для которых частные коэффициенты корреляции незначимы.
Множественная регрессионная модель строится так, сначала рассчитываются общие коэффициенты корреляции и , проверяется их значимость. Затем рассчитывают частные коэффициенты корреляции и , проверяется их значимость. В модель включают факторы , для которых связь с y значима, а между и связь незначима, т.е. частные коэффициенты должны быть значимыми, а - незначимыми.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!