Метод вариации произвольных постоянных

(1)

(2)

Пусть

- однородное решение (2), будем искать однородное решение (1) в виде .

(3)

Определитель (3) – определитель Вронского для системы т.к.в 0 не обращаются, то (3) имеет единственное решение.

(4)

Примеры:

1) , , ,

, , .

а)

б)

, ,

,

, ;

, ;

О: , ,

(1)

, где 1-кратность собственного числа .

2)

, , ,

a)

б)

, ,

, ,

, ,