Производная функции. Y=f(x) определилась в окрестности U(Xo)

Y=f(x) определилась в окрестности U(Xo)

- функция, которая имеет производную, называется дифференцируемой.

Теорема: (о непрерывности дифференцируемой функции)

Если функция дифференцируема в Хо, тогда она непрерывна в этой точке.

Док-во:

, тогда

Значение f(x) непрерывно

Y(x) Xо=0, функция непрерывна.

Если ,

нет предела.

Функция не дифференцируема