Примеры неэлементарных функций

Функция Е(х) - целая часть х - наибольшее целое число, не превосходящее х (график справа);

Функция Дирихле:

Функция Римана:

График функции Римана на отрезке [1,2] качественно изображён справа (построены рациональные точки со знаменателями ). Основной факт, который очевиден из рисунка и который нам понадобится в дальнейшем – при любом e>0 выше линии у =e лежит не более чем конечное число точек графика.