 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Определение гиперболических функций
|
|
Гиперболическими называются функции
- синус гиперболический; 
- косинус гиперболический;
- тангенс гиперболический;
- котангенс гиперболический.
Графики гиперболических функций:
 |
Соотношения между гиперболическими функциями.
Исходя из определения гиперболических функций можно получить различные соотношения между этими функциями, схожие с соответствующими соотношениями между тригонометрическими функциями, или, в некоторых случаях, отличающиеся знаком перед некоторыми слагаемыми. Так, прямой подстановкой проверяется равенство 
(основное гиперболическое тождество, играющее в теории гиперболических функций ту же роль, какую в тригонометрии играет основное тригонометрическое тождество 
).
Прямой проверкой или из основного гиперболического тождества можно получить аналог любой тригонометрической формулы, например
sh 2 x = 2 sh x ch x
и т.д. Получать эти соотношения можно также руководствуясь мнемоническим правилом (оно доказывается в комплексном анализе): вместо cos x пишется ch x, а вместоsin x пишется i sh x, где i - мнимая единица (i = 
i 
= -1).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 334 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
