Дробно-линейное программирование

Общая задача дробно-линейного программирования формулируется

где c_j, d_j, b_i, a_ij – некоторые постоянные числа;

d_j x_j > 0.

Для n = 2:

где d ₁ x _{1 +} d ₂ x ₂ > 0.

Задача (1)–(3) решается в следующей последовательности:

1. В системе ограничений (2) заменяют знаки неравенств на знаки равенств и строят определяемые этими равенствами прямые.

2. Находят полуплоскости, определяемые каждым из неравенств системы ограничений задачи.

3. Находят область (многоугольник) допустимых решений задачи.

4. Строят прямую

уравнение которой получается, если положить значение целевой функции (1) равным некоторому постоянному числу.

5. Определяют точку максимума или устанавливают неразрешимость задачи.

6. Находят значение целевой функции в точке максимума.