Пример 7. Здесь x3, x4, x5 – фиктивные переменные, преобразующие неравенства в равенства

Здесь x ₃, x ₄, x ₅ – фиктивные переменные, преобразующие неравенства в равенства.

Решение

Сводим эту задачу к задаче линейного программирования. Для этого обозначим y ₀ = (x ₁ + x ₂)^–1 и вводим новые переменные y_j = y ₀ x_j (j = 1..5). Получим задачу линейного программирования, которая может быть решена на компьютере.

Ее оптимальный план: y ₁⁰ = 0,9; y ₂⁰ = 0,1; y ₃⁰ = y ₄⁰ = 0; y ₅⁰ = 1,5; y ₀⁰ = 0,1.

Так как y_j = y ₀ x_j, то оптимальный план исходной задачи:

x_j ⁰ = y_j ⁰/ y ₀⁰, то есть х⁰ = (9; 1; 0; 0; 15),

max L =