По теме практического занятия

Случайной выборкой (выборкой) объёма n называется упорядоченный набор независимых одинаково распределённых случайных величин.

Генеральная совокупность - совокупность всех возможных значений случайной величины Х.

Объёмом совокупности называется число объектов этой совокупности (n).

Значение случайной величины , содержащие в выборке, называются вариантой.

Система вариант , расположенных в порядке возрастания, называются вариационным рядом.

Абсолютной частотой (частостью) варианты называется число членов совокупности, имеющей значение .

Частотой или статистической вероятностью варианты называется отношение количества повторений i -той варианты () к объёму всей совокупности (n): .

Статистическим распределением выборки называется перечень вариант и соответствующих им абсолютных или относительных частот.

			…
			…

Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки , , …, .

Если объем выборки из генеральной совокупности случайной величины велик, то прибегают к предварительной группировке данных: размах выборки разбивают на частичных интервалов. Для подсчёта числа интервалов применяют эмпирическую формулу Стерджесса: (округление до ближайшего целого).

Объём выборки: , где - число значений случайной величины, попавших в каждый разряд. Значения случайных величин, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Разность между наибольшим и наименьшим значениями вариант называют размахом выборки.

Величину каждого интервала (разряда) можно вычислить по формуле .

Границы интервалов , ; .

Середина i-го разряда . Исходная выборка заменяется выборкой объёма r.

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны отношению .

Эмпирическая функция распределения, определяющая для каждого значения х относительную частоту события , вычисляется по формуле , т.е.

График эмпирической функции распределения называют кумулятой.

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Что называется выборкой?

2. Что такое генеральная совокупность?

3. Что называется вариантой?

4. Что такое вариационный ряд?

5. Что такое абсолютная частота?

6. Что называется статистической вероятностью?

7. Чем отличается полигон от гистограммы?

8. Что такое эмпирическая функция распределения?

9. Что такое кумулята?