Решение. Случайная величина Х – количество зрителей из десяти выбранных, видевших эту новую развлекательную программу

Случайная величина Х – количество зрителей из десяти выбранных, видевших эту новую развлекательную программу. Для каждого зрителя вероятность события А – увидеть программу, одинакова: p=0,2, а не увидеть (): q=0,8.

а) Составим ряд распределения ДСВ. Здесь - i опрошенных телезрителей увидели развлекательную программу. Здесь имеем биномиальное распределение ДСВ.

.

Ряд распределения ДСВ имеет вид:

	0,10737	0,268	0,301989888	0,20133	0,08808	0,0264241152	0,0055	0,00078	0,00007	0,000004	0,0000001

б) Найдём числовые характеристики распределения.

Математическое ожидание.

1 способ: .

2 способ:

Дисперсия.

1 способ: .

2 способ: .

Среднее квадратическое отклонение: .

в) Используя схему построения функции распределения, получим:

График распределения ДСВ:

Задание 2. Среднее число посетителей выставочного зала в будний день в течение получаса равно 2.

а) Составьте ряд распределения посетителей выставочного зала за ближайшие 30 минут.

б) Найдите числовые характеристики этого распределения.

в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте её график.

г) Определить вероятность того, что в течение 30 минут выставочный зал посетят не более 3-х посетителей.