По теме практического занятия. Испытание – реализация некоторой совокупности одних и тех же условий

Испытание – реализация некоторой совокупности одних и тех же условий.

Событие – результат испытания (исход испытания).

Достоверным называют событие, которое в результате испытания непременно должно произойти.

Невозможным называют событие, которое заведомо не может произойти.

Случайным называют событие, которое может либо произойти, либо не произойти.

Событие , состоящее в ненаступлении события в данном испытании, называется событием, противоположным событию .

Суммой конечного числа событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий в данном испытании.

Произведением конечного числа событий называется событие, состоящее в наступлении каждого из событий в данном испытании.

События называются несовместными в данном испытании, если наступление одного из них исключает наступление других.

События называются совместными, если в данных условиях появление одного из данных событий не исключает появление других в данном испытании.

События называются независимыми, если вероятность каждого из них не меняется в связи с наступлением или ненаступлением других событий по отдельности или в любой их комбинации.

Классическое определение вероятностей. Вероятностью события А называется отношение числа исходов m, благоприятствующих наступлению данного события А, к числу n всех исходов: .

Свойства вероятностей:

1. .

2. Вероятность достоверного события равна 1.

3. Вероятность невозможного события равна 0.

Теоремы вероятностей:

1. Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: .

2. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий: .

3. Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице:

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Что такое событие?

2. Дайте определение случайного, достоверного и невозможного события.

3. Какие события называются противоположными?

4. Что называется суммой событий?

5. Что называется произведением событий?

6. Какие события называются совместными (несовместными)?

7. В чём состоит классическое определение вероятности?

8. В каких пределах определяется вероятность?

9. Чему равна вероятность появления несовместных событий?

10. Чему равна вероятность совместного появления событий?

11. Каким соотношением связаны противоположные события?