Доверительный интервал для оценки дисперсии и среднего квадратического отклонения

Требуется оценить генеральную дисперсию и генеральное среднее квадратическое отклонение по исправленной дисперсии, т.е. найти доверительные интервалы, покрывающие параметры и с заданной надёжностью .

Потребуем, чтобы выполнялось равенство . Раскроем модуль и получим двойное неравенство: .

Преобразуем последнее неравенство: .

Обозначим (величина находится по таблице значений и зависит от надёжности и объёма выборки), тогда доверительный интервал для оценки генерального среднего квадратического отклонения имеет вид: . Так как , то если , левая граница интервала равна 0: .