Графический метод

Решения уравнений и неравенств

___________________________________________________

Вариант 1

1. В системе координат построены графики квадратичной и линейной функций. Абсциссы их точек пересечения равны …

1) -3 и 5 2) -2 и 2

3) -1 и 3 4) -3 и 1

2. Заданы графики уравнений . Сколько решений имеет система ?

1) одно 2) два

3) три 4) нет решений

3. Функция принимает положительные значения при х принадлежащих промежутку...

1) 2) 3) 4)

4. На рисунке изображен график функции . Промежуток, на котором функция принимает неотрицательные значения, имеет вид …

1) 2)

3) 4)

5. Укажите рисунок, на котором изображен график функции, принимающей на промежутке только положительные значения.

1)		2)
3)		4)

6. На рисунке изображен график функции . Промежуток, которому принадлежит корень уравнения , указан под номером…

1) 2) 3) 4)

7. На рисунке изображен график функции . Число целых решений двойного неравенства равно...

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

8. На одном из рисунков изображен график функции, принимающей отрицательные значения на промежутке длинной 9. Укажите этот рисунок.

1)		2)
3)		4)

9. Функции и заданы графически на интервале . Значения аргумента, при которых выполняется неравенство , принадлежат множеству…

1) 2)

3) 4)

10*. Найдите все значения х, для которых точки графика функции лежат не ниже соответствующих точек графика функции .

11. Функция задана графически. При каком значении параметра уравнение имеет единственное решение.

12. Определите, при каком значении уравнение имеет ровно три различных действительных корня.

Вариант 2

1. В системе координат построены графики квадратичной и линейной функций. Ординаты точек их пересечения равны …

1) -4 и 3 2) 3 и 8

3) -4 и 1 4) 1 и 8

2. Заданы графики уравнений . Сколько решений имеет система ?

1) одно 3) три

2) два 4) нет решений

3. Функция принимает положительные значения при х, принадлежащих промежутку...

1) 2) 3) 4)

4. На рисунке изображен график функции . Промежуток, на котором функция принимает отрицательные значения, имеет вид …

1) 2) 3) 4)

5. На рисунке изображен график функции на отрезке . Количество целых решений неравенства равно …

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

6. На рисунке изображен график функции . Укажите число корней уравнения .

7. На рисунке изображен график функции на отрезке . Число целых решений двойного неравенства равно...

1) 9 2) 8 3) 3 4) 7

8. На рисунке изображен график функции . Укажите длину промежутка, на котором .

1) 5 2) 9 3) 6 4) 4

9. Функции и заданы графически на интервале . Укажите те значения аргумента, при которых выполняется неравенство .

1) 2)

3) 4)

10*. Решите графически неравенство , где , .

11. Функция задана графически. При каком значении параметра уравнение имеет три решения.

12. Графики функций и не пересекаются, если удовлетворяет условию…

1) 2) 3) 4)

Вариант 3

1. В системе координат построены графики квадратичных функций. Определите координаты их точек пересечения и запишите сумму всех координат.

2. Заданы графики уравнений . Найдите количество решений уравнения .

3. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.

4. Функция задана на отрезке . Укажите число промежутков, где функция положительна.

5. Функция задана графически на отрезке . Укажите количество целых решений неравенства .

6. На рисунке изображен график функции . Укажите число корней уравнения .

7. Функция определена графиком. Найдите число целых решений двойного неравенства .

8. На рисунке изображен график функции . Укажите длину промежутка, на котором и .

9. Функции и заданы графически на отрезке . Укажите те значения аргумента, при которых выполняется неравенство .

10*. Найдите все значения , для которых график функции лежит ниже, а график функции лежит выше, чем график функции .

11. Функция задана графически. При каком значении параметра уравнение имеет четыре решения.

12. Графики функций и пересекаются в точке . Найдите координаты другой точки пересечения графиков.

Задачи