Параметры поиска решения

Если в диалоговом окне Поиск решения вы щелкнете на кнопке Параметры, то откроется диалоговое окно Параметры поиска решения, показанное на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Диалоговое окно Параметры поиска решения

Это диалоговое окно содержит следующие опции и параметры.

♦ В поле ввода Максимальное время задается максимальное вре­мя (в секундах) решения задачи средством Поиск решения. Хотя максимальное значение, которое можно ввести в это поле, составляет 32 767 секунд (более 9 часов!), значения по умолча­нию (100 секунд) вполне достаточно для решения большинства относительно небольших задач. Если средство Поиск решения не успеет найти решение за указанное время, оно сделает паузу и спросит у вас, закончить ли вычисления и принять текущие значения за окончательное решение или продолжить вычисле­ния в течение еще одного временного периода.

♦ В поле ввода Предельное число итераций задается максималь­ное число итераций для нахождения промежуточных реше­ний. Как и в поле Максимальное время, здесь можно ввести максимально допустимое число 32 767, однако значения по умолчанию (100 итераций) вполне достаточно для решения большинства относительно небольших задач. Если средство Поиск решения не найдет решения в течение этого количества итераций, оно сделает паузу и спросит у вас, закончить ли вы­числения и принять текущие значения за окончательное ре­шение или продолжить вычисления в течение еще такого же количества итераций.

♦ Поле ввода Относительная погрешность служит для задания точности выполнения ограничений и соответствия вычислен­ного значения в целевой ячейке заданному. Число в этом поле должно быть дробным из интервала от 0 до 1, при этом, чем меньше данное число, тем более высокая степень точности вы­численного результата. Отметим, что Поиск решения быстрее найдет решение, если установить меньшую точность.

♦ В поле ввода Допустимое отклонение задается максимальное отклонение в процентах для целочисленных решений. Этот па­раметр имеет смысл только в том случае, если задано хотя бы одно целочисленное ограничение. Чем выше значение в этом поле, тем быстрее Поиск решения найдет искомое решение, но достоверность этого решения будет меньше. По умолчанию до­пустимое отклонение равно 5%.

♦ Параметр Сходимость применяется только к нелинейным за­дачам. Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. Число в этом поле должно быть дробным из интервала от 0 до 1, при этом, чем меньше данное число, тем более высокая степень точ­ности вычисленного результата. Отметим, что Поиск решения быстрее найдет решение, если установить большее значение этого параметра. По умолчанию он равен 0,0001.

♦ Если установлен флажок Линейная модель, то к текущей задаче Поиск решения применяет линейную модель, что ускоряет поиск решения. Линейная модель предполагает, что все зависимости между изменяемыми значениями и формулой в целевой ячейке описываются линейными функциями. Линейная функция — это такая функция, которую можно записать в виде суммы парных произведений переменных и констант. Нелинейная функция — более сложная, чем линейная, функция. Если установлен фла­жок Линейная модель, то для решения задачи Поиск решения при­меняет быстрый и эффективный метод, называемый симплекс-методом. Если же этот флажок не установлен, то применяется градиентный метод, который более сложен для выполнения.

♦ Установка флажка Неотрицательные значения задает нулевую нижнюю границу для тех изменяющихся значений, для кото­рых не были явно заданы нижние границы.

♦ Флажок Автоматическое масштабирование служит для включе­ния автоматической нормализации входных и выходных зна­чений, значительно различающихся по величине. Если в вашей задаче есть переменные, которые могут принимать очень боль­шие значения (например, значения денежных сумм) и другие переменные, которые принимают малые значения (например, проценты, которые записываются в виде дроби), то в этом слу­чае значительно возрастает сложность применяемых градиент­ных методов и вероятность того, что Поиск решения не сможет найти желаемого решения, особенно в нелинейных моделях. Поэтому примите практический совет: всегда устанавливайте флажок этого параметра.

♦ Если установлен флажок Показывать результаты итераций, то после выполнения очередной итерации поиск решения при­останавливается и на экран выводятся результаты, найденные на этой итерации.

♦ В области Оценки представлены два переключателя, которые служат для указания метода экстраполяции — линейный или квадратичный — используемого для получения исходных оце­нок значений переменных в каждом одномерном поиске.

• Переключатель линейная установлен по умолчанию. Он устанавливается, если решается линейная задача, когда ис­пользуется линейная экстраполяция вдоль касательного вектора. При выборе этого переключателя Поиск решения работает быстрее, чем при установленном переключателе квадратичная, однако точность решения понижается.

•Установленный переключатель квадратичная показывает, что используется квадратичная экстраполяция, которая дает лучшие результаты при решении нелинейных задач.

♦ В области Разности также представлены два переключателя, которые служат для указания метода численного дифференци­рования, который используется для вычисления частных про­изводных целевой функции и функций ограничений.

• Переключатель прямые установлен по умолчанию и ис­пользуется в большинстве задач, где скорость изменения ограничений относительно невысока.

• При установленном переключателе центральные использу­ются центральные разности, которые применимы к функ­циям, имеющим разрывные производные.

Метод нахождения конечных разностей, задаваемый переключателем центральные, требует больше вычис­лений, однако его применение может быть оправдан­ным, если Поиск решения выдает сообщение о том, что получить более точное решение не удается.

♦ Переключатели в области Метод поиска позволяют выбрать ^алгоритм оптимизации для решения данной задачи.

• При выборе переключателя Ньютона средство Поиск решения использует модифицированный метод Ньютона. Реализация этого метода требует больше компьютерной па­мяти, однако выполняет меньше итераций.

• Переключатель сопряженных градиентов указывает на то, что будет использоваться метод сопряженных градиентов. Данный метод используется тогда, когда решаемая задача достаточно велика и необходимо экономить память, а также если итерации дают слишком малое отличие в последова­тельных приближениях.

После установки в диалоговом окне Параметры поиска решения нужных опций (или проверки их значений по умолчанию) остает­ся щелкнуть на одной из кнопок, расположенных в правой части этого окна.

♦ Щелчок на кнопке ОК сохраняет установки диалогового окна Параметры поиска решения и возвращает в диалоговое окно Поиск решения.

♦ Щелчок на кнопке Отмена не сохраняет сделанные установки диалогового окна Параметры поиска решения и возвращает в диалоговое окно Поиск решения.

♦ Щелчок на кнопке Загрузить модель открывает диалоговое окно Загрузка модели, в котором для загрузки ранее сохранен­ной модели надо указать адрес диапазона ячеек рабочего листа, содержащего параметры этой модели.

♦ Щелчок на кнопке Сохранить модель открывает одноимен­ное диалоговое окно, в котором нужно задать адрес диапазона ячеек рабочего листа, где будут записаны параметры текущей модели. Используйте эту возможность сохранить модель в том случае, если у вас на рабочем листе реализовано несколько мо­делей — последняя модель сохраняется автоматически при со­хранении рабочей книги.