	Главная \| Случайная страница \| Контакты \| Мы поможем в написании вашей работы!

Контрольные задания 3 страница

⇐ Предыдущая 14 15 16 17 18 19 202122 23 Следующая ⇒

4. При обработке результатов 8 испытаний самолета были получены следующие значения максимальной скорости: 425, 430, 432, 439, 440, 420, 426 423. Проверить гипотезу о том, что м/с на уровне значимости .

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	n_y
0,5

1,5

2,5
n_x				2,5			N=100

Вариант 21

1. С целью определения густоты речной сети, были произведены измерения по карте определенного масштаба длинны рек больше одного сантиметра в каком-то регионе. Всего были измерены длинны 50 рек. Они составили (см):

Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Найти характеристики ряда и проверить гипотезу о нормальном распределении ряда.

2. Для оценки количества работающих было опрошено 500 человек, среди них оказалось 350 человек работающих. Нужно с 95%-ой доверительностью указать интервал, в котором могут быть истинные размеры числа работающих.

3. Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных,приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.

4. По выборке объема n =30 найден средний вес изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема т =40 найден средний вес изделий, изготовленных на втором станке. Генеральные дисперсии известны: D(X) = 60r², D(Y)=80r². Требуется, при уровне значимости 0,05, проверить нулевую гипотезу H₀: М(Х)=М(Y) при конкурирующей гипотезе М(Х)≠ М(Y). Предполагается, что случайные величины X и Y распределены нормально и выборки независимы.

у х	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	m_xi
0,2
0,5
0,8
1,1
1,4
1,7

m_yi							N=100

Вариант 22

1. У 50-ти преподавателей, работающих в школе средняя за месяц зарплата составила (в рублях):

2. У 100 обезьян в среднем содержание кальция в организме оказалось при проверке 11,94 мг при среднеквадратическом отклонении 1,26. Установить доверительный интервал в котором с вероятностью р=0,095 должна находиться генеральная средняя.

4. Установлено, что средний вес таблетки лекарства сильного действия должен быть равен α₀= 0,50мг. Выборочная проверка 121 таблетки полученной партии лекарства показала, что средний вес таблетки этой партии = 0,53мг. Требуется при уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу Н₀: α= α₀= 0,50 при конкурирующей гипотезе Н₁: а >0,50. Многократными предварительными опытами по взвешиванию таблеток, поставляемых фармацевтическим заводом, было установлено, что вес таблеток распределен нормально со средним квадратическим отклонением α=0,11мг.

x y	0,5	0,9	1,3	1,7	2,1	m_x
0,2
0,8
1,4

2,6
3,2
3,8
m_y						N=100

Вариант 23

1. С 1240 по 1480 годы Русь переживала тяжелейшие годы татаро-монгольского нашествия. Количество разорительных набегов татаро-монгольских войск на города и села государства за первые 50 лет существования на Руси ига Золотой Орды составило:

2. В лаборатории проводились исследования по изучению распределения кальция в сыворотке. У 100 обезьян в среднем кальция оказалось 11,94 м² при среднеквадратичном отклонении 1,26. Установить доверительный интервал в котором с вероятностью p = 0,95 должна находиться генеральная средняя.

3. Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных, приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.

4. Для сравнения точности двух станков-автоматов взяты две пробы (выборки), объемы которых n₁ =10 и n₂ = 8. В результате измерения контролируемого размера отобранных изделий получены следующие результаты:

x_t	1,08	1,10	1,12	1,14	1,15	1,25	1,36	1,38	1,40	1,42
у,	1,11	1.12	1,18	1,22	1,33	1,35	1,36	1,38	1,39	1,40

Можно ли считать, что станки обладают одинаковой точностью [H₀: D(X) = D(Y)], если принять уровень значимости α = 0,1 и в качестве конкурирующей гипотезы Н₁: D(Х) ≠D(Y)?

Указание. Для упрощения вычислений перейти
к условным вариантам

x y							n_y





n_x							N=100

Вариант 24

1. Подекадная температура воздуха в некотором районе за 2 года составила:

2. Для оценки количества работающих были опрошены 500 человек. Среди них оказалось 350 человек работающих. Нужно с 95% доверительностью указать интервал в котором могут быть истинные размеры работающих.

4. В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени =2мин². Результаты 20 наблюдений за работой новичка таковы:

время сборки одного узла в минутах	х_i
частота	n_i

Можно ли при уровне значимости 0,05 считать, что новичок работает ритмично (в том смысле, что дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии времени остальных сборщиков)?

Указание. Нулевая гипотеза H₀: = = 2; конкурирующая гипотеза H₁: ≠ . Принять и вычислить .

x y							n_y





n_x							N=100

Вариант 25

1. Даны результаты регистрации числа неправильных соединений в минуту на АТС в течение часа:

Построить вариационный ряд, гистограмму, диаграмму, огиву, найти характеристики ряда и проверить гипотезу о законе распределения Пуассона.

2. При обслуживании 200 автомашин в авторемонтной мастерской стоимость различных услуг в среднем составило 800 рублей. В каких размерах может быть стоимость услуг с вероятностью 0,98 % при среднеквадратическом отклонении 500 рублей.

3. Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных, приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.

4. По выборке объема n =50 найден средний размер диаметра валиков, изготовленных автоматом №1; по выборке объема т =50 найден средний размер диаметра валиков, изготовленных автоматом №2. Генеральные дисперсии известны: D (X) = 1,750 мм², D(Y) = 1,375 мм². Требуется, при уровне значимости 0,05, проверить нулевую гипотезу H₀: М(Х)=М(Y) при конкурирующей гипотезе М(Х)≠ М(Y). Предполагается, что случайные величины X и Y распределены нормально и выборки независимы.

y x							n_x





n_y							N=100

Вариант 26

1. Для проведения градостроительных работ, вся территория изучаемого района была разделена на 50 сравнительно одинаковых районов и подсчитано количество жителей, проживающих в этих районах. Результаты опроса приведены ниже.

2. При взвешивании некоторого груза получены следующие результаты (в граммах): 120; 125; 130; 121; 122; 120; 128. Определить среднеквадратическую ошибку и построить для нее доверительный интервал с надежностью 0,9.

4. Партия изделий принимается, если дисперсия контролируемого размера значимо не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия, найденная по выборке объема n = 121, оказалась равной =0,3. Можно ли принять партию при уровне значимости 0,05?

x y							n_y





n_x							N=100

Вариант 27

1. Хронометраж затрат времени на сборку узла машин у 50-ти слесарей дал следующие распределения (в мин.):

2. При измерении углов транспортиром, точность которого имеет среднеквадратическую ошибку σ = 30^/ получены следующие результаты:

20⁰ 30^/

20⁰ 40^/

20⁰ 42^/

20⁰ 41^/

20⁰ 43^/

20⁰ 42^/

20⁰ 40^/

20⁰ 44^/

20⁰ 42^/

20⁰ 39^/

Найти приближенное значение измеряемого угла и оценить точность угла.

3. Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных, приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.

4. На двух аналитических весах, в одном и том же порядке, взвешены 10 проб химического вещества и получены следующие результаты взвешиваний (в мг):

Х_i
У_i

При уровне значимости 0,01 установить, значимо или незначимо различаются результаты взвешиваний, в предположении, что они распределены нормально.

y

Вариант 28

1. При сборе урожая, на 60-ти грядках было подсчитано количество выросших кочанов капусты на каждой грядке.

Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, огиву кумуляту. Найти характеристики ряда и проверить гипотезу о нормальном распределении.

2. При опросе 1200 молодых людей, оказалось, что только 400 из них смотрят телевизионные передачи посвященные социальной тематике. Построить доверительный интервал оценивающий среднюю величину молодых телезрителей, которых интересует социальная тематика.

4. Физическая подготовка 9 спортсменов была проверена при поступлении в спортивную школу, а затем после недели тренировок. Итоги проверки в баллах оказались следующими (в первой строке указано число баллов, полученных каждым спортсменом при поступлении в школу; во второй строке — после обучения):

Х_i
У_i

Требуется при уровне значимости 0,05 установить, значимо или незначимо улучшилась физическая подготовка спортсменов, в предположении, что число баллов распределено нормально.

⇐ Предыдущая 14 15 16 17 18 19 202122 23 Следующая ⇒

Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 1747 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.015 с)...