Контрольные задания 2 страница

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
			-
nx

Вариант 11

1. При выяснении темп роста курса акций по сравнению с предыдущим месяцем, были опрошены 50 представителей различных фирм. Результаты опроса приведены в процентах:

	103,1						95,8	104,9	103,1
	97,1	95,2	91,7		104,5	92,8	114,8	109,5	77,5
93,1	94,9	99,5	99,7			122,5
		87,2	80,5	84,1		85,1	90,1	95,1	90,1
	100,3		105,1	106,5	110,6	116,1	94,5	98,1	101,9

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики. Построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Дать объяснение полученным характеристикам.

2. Агентство недвижимости занималось подбором квартир для расселения жильцов многоквартирного дома. Оказалось, что в среднем для 50 семей необходимая затрата составит 29000 у.е. Определить доверительный интервал стоимости квартир с надежностью 95% при неизвестном среднеквадратическом отклонении и при условии, что распределение нормальное.

3. Проверить гипотезу о нормальном распределении по условию задачи №1.

4. На контрольных испытаниях n = 16 ламп определено часов. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с часов, проверить на уровне значимости гипотезу о Н₀ часов против конкурирующей часов.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
nx

Вариант 12

1. На определенном участке шоссе по подсчетам ГИБДД в течение года произошло 50 дорожно-транспортных происшествий. Количество пострадавших в них составило:

Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, огиву кумуляту. Найти характеристики ряда. Дать объяснение полученным результатам.

2. Опрос общественных организаций числом в 120 в некотором городе дал сведения, что только 75 из них занимаются благотворительной деятельностью направленной на осуществление программы "Здоровый образ жизни". Построить доверительный интервал с 95% оценивающий среднее количество организаций, чьи интересы направлены на молодежную политику при S = 80.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Главный бухгалтер большой компании объединяющей несколько маленьких фирм при обследовании обнаружил неправильно оформленные счета. Из 1500 выбранных 35 оказалось неверными. Год спустя при проверке в порядке случайного отбора он проверил 2000 счетов, и 30 из них оказались неверными. Можно ли утверждать, что число неверных счетов уменьшилось. Принять уровень значимости .

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
			-			-
	-					-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-
nx

Вариант 13

1. На грандиозном фестивале, на острове Ибица собралось 50 ди-джеев из разных стран. Количество пластинок привезенных ими на фестиваль составило ряд:

Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, огиву кумуляту. Определить статистические характеристики ряда. Дать объяснение полученным результатам.

2. На контрольных испытаниях 20-ти электроламп найдено, что средний срок службы равен 980 часов. Определить с надежностью 0,97 границы доверительного интервала для генеральной средней в предположении, что срок службы ламп распределен по нормальному закону с σ = 18 час.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Из продукции двух автоматических линий, обрабатывающих однотипно детали, взяли выборки объемом n₁ = 14 и n₂ = 9. По результатам выборочных наблюдений мм, мм. Установлено, что погрешности изготовления нормальные случайные величины с дисперсиями и . Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о при конкурирующей .

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
50x
nx

Вариант 14

1. При покупке компьютера организация провела тендер. Были получены следующие данные о стоимости компьютеров (в долларах):

						960.

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву. Дать объяснение полученным результатам.

2. С целью изучения размеров дневной выручки торговых ларьков, было опрошено 100 владельцев. В результате опроса выяснилось, что средняя выручка составила 300 д.е. В каких пределах с вероятностью 0,95 может оказаться дневная выручка, если среднеквадратическое отклонение составило 100 д.е.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. По результатам 10 измерений диаметра поршня одним и тем же прибором получено мм и S = 0,08 мм. Предположив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение проверить при уровне значимости гипотезу при конкурирующей .

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
nx

Вариант 15

1. Результаты измерения давления у больного записывались ежедневно в журнале.

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики. Построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Дать объяснение полученным характеристикам.

2. Служба контроля по использованию воды с целью установки счетчиков, провела выборочную проверку в одном многоквартирном доме. Было отобрано 10 квартир. Расход воды составил (кубм³):

1,25

0,70

0,45

0,50

0,12

0,13

1,65

1,7

1,48

1,32

С вероятностью 0, 95 определить доверительный интервал для оценки среднего расхода воды на 1 квартиру при условии, что в доме 120 квартир.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. По данным 12 рейсов установлено, что в среднем машина затрачивает на поездки от завода до хлебоприемного пункта 73 минуты. Допустив, что время поездки нормальная случайная величина проверить гипотезу мин. при конкурирующей , если выборочное среднеквадратическое отклонение равно S = 4 мин.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
nx

Вариант 16

1. Число туристов посетивших за 30 дней некий туристический объект составило:

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву. Дать объяснение полученным результатам.

2. У 100 обезьян в среднем содержание кальция в организме оказалось при проверке 11,94 мг при среднеквадратическом отклонении 1,26. Установить доверительный интервал в котором с вероятностью р=0,095 должна находиться генеральная средняя.

3. Проверить гипотезу о нормальном распределении по условиям задачи №.

4. Фирма торгующая товаром утверждает, что покупатели охотно покупают их товар. Случайная выборка показала из 200 человек только 30 человек предпочитают этот товар. Другая фирма конкурент также утверждает, что их товар лучше покупается. Она отобрала группу из 300 человек и только 25 из них покупают этот товар. Приняв уровень значимости проверить утверждение I фирмы.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
nx

Вариант 17

1. Число туристов обратившихся в турбюро и желающих посетить какую-то страну регистрировалось в течение месяца. Результаты оказались следующими:

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву. Дать пояснение полученным результатам.

2. При поступлении в институт, где для оценивания знаний принята новая система баллов, протестированы 30 студентов. Получены следующие результаты в баллах:

По этим данным найти 95%-ый доверительный интервал для оценки среднего балла тестируемых.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Произведен стандартный тест для выяснения неких способностей. В изданном тексте утверждается, что принятая средняя и стандартное отклонение . Полученная выборочная средняя . При уровне значимости 0,05 определить насколько выборка из 62 человек соответствует всей генеральной совокупности.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
nx

Вариант 18

1. Кредиты центрального банка предприятиям за 12 месяцев характеризуются следующими данными (в рублях):

Составить вариационный ряд, определить статистические характеристики. Построить кумуляту, огиву. Охарактеризовать полученные результаты.

2. На заводе произведено 30 измерений диаметров выпускаемых по результатам колец используемых в ремонте автомашин. При этом их средняя величина составила 96 мм. Предположив, что ошибка измерения распределяется по нормальному закону, найти вероятность того, что неизвестный параметр будет находиться в интервале (0,999X; 1,001X) при σ = 0,5 мм.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Температура некоторой смеси на заводе регистрируется через ровные промежутки времени. Для проведения некоторого эксперимента потребовалось поддерживать заданную температуру. Температура регистрировалась в течение 2-х дней в случайные моменты времени. В I-ый день было зафиксировано 16 значений температуры со средним квадратическим отклонением равным 15,6, во II день 21 значение со среднеквадратическим отклонением 9,8. Можно ли утверждать, что наблюдения относятся к одной совокупности.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
nx

Вариант 19

1. Имеются данные о числе тонн грузов перевозимых по железной дороге в каком-то направлении:

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики вариационного ряда. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву. Дать пояснение к полученным результатам.

2. Страховой компании выданы результаты оформления больничных листов 800 больных. Средний стаж работы больных составил 8,5 года, среднеквадратическое отклонение 2,7 года. Считая стаж работы, как величину нормально распределенную, определить с вероятностью 0.95 доверительный интервал, в котором окажется средний стаж работы.

3. В условиях задачи № 1 проверить, используя критерии согласия, гипотезу о нормальном распределении.

4. Фабрика, выпускающая новый вид продукции провела проверку покупки новой продукции. При случайной выборке из 200 человек 38 предпочтение дали новому товару. Следует проверить Н₀ уровне значимости гипотезу о том, что по крайней мере 52% покупатели предпочитают новый вид товара.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y							ny
nx							N=100

Вариант 20

1. Продолжительность горения электролампы (в часах) была следующей:

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики вариационного ряда. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву. Дать пояснение к полученным результатам.

2. При выборочном опросе 120 студентов, оказалось, что 45 из них регулярно несколько часов в день проводят перед компьютером. Построить 99%-ый доверительный интервал, оценивающий количество всех студентов предпочитающих работать на компьютере.

3. Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных,приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.