Статистические показатели изменения уровней рядов динамики

В зависимости от способа сравнения показатели динамики вычисляются на постоянной и переменной базе сравнения. Для расчета на постоянной базе каждый уровень сравнивается с одним и тем же показателем (базисным), исчисленные при этом показатели называются базисными. Для расчета на переменной базе каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, исчисленные показатели называются цепными.

Расчет аналитических показателей динамики

№	Показатель	Базисный	Цепной
	Абсолютный прирост
	Темп роста
	Темп прироста
	Абсолютное значение 1% прироста	____

Между базисными и цепными показателями существует взаимосвязь:

1. Сумма абсолютных приростов исчисленных на цепной основе равняется абсолютному приросту базисному конечному.

2. Произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу росту конечному.

3. Частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Для получения обещающих показателей динамики определяются средние показатели динамики:

1. Средний уровень ряда

а) Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по средней арифметической простой:

(3.1)

б) Для интервальных рядов с неравноотстоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

, (3.2)

где - длительность интервала.

Пример. Имеются даны о численности персонала на предприятии

Дата	Числен-ть персанала, чел
01-20.09
21-30.09

в) Средний уровень моментного ряда с равноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической простой:

, (3.3)

где - число уровней ряда.

Пример. Остатки вкладов населения в коммерческих банках на начало месяца, млн. руб.

	2006 год	2007 год
январь	апрель	июль	октябрь	январь
Влады населения	268,3	345,7	409,5	395,2	232,9

г) Средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

, (3.4)

где , , .

2. Средний абсолютный прирост

, (3.5)

где - число уровней ряда.

, (3.6)

где - число абсолютных приростов.

и должны совпадать после расчета. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько в среднем измениться уровень ряда.

3. Средний темп роста может быть рассчитан на базисной и цепной основах

, (3.7)

где - число уровней ряда.

, (3.8)

где - число темпов роста.

Особенность заключатся, что темпы роста берутся выраженными в коэффициентах. Показатель показывает, во сколько раз за единицу времени изменился уровень ряда динамики.

4. Средний темп прироста и на базисной и на цепной основе рассчитывается одинаково.

(3.9)

Пример. Имеется информация о товарообороте магазина

Годы	Товарооборот, тыс. руб.
	885,7
	932,6
	980,1
	1028,7
	1088,4

Ряд динамики интервальный с равноотстоящими уровнями.