Понятие о статистических рядах распределения, их виды и графическое изображение

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности по определенному варьирующему признаку.

Если ряд распределения распределен по качественному признаку, то он называется атрибутивным.

Пример. Распределение организаций, предприятий Оренбургской области по отраслям экономики.

№	Отрасль экономики ()	Число предприятий ()
	Промышленность
	Сельское хозяйство
	Строительство
	Торговля
	Всего

Если ряды образованы по количественному признаку, тогда они называются вариационными.

Пример. Распределение рабочих по тарифным разрядам.

Тарифный разряд ()	Число рабочих ()	%
		33,3
		16,7
Всего

Ряд распределения состоит из двух элементов. Первый элемент – значение признака, обозначается . Второй элемент – это частота, обозначается . Частота – это число которое показывает, сколько раз значение каждого признака повторяется в ряду распределения. Частота, выраженная в процентах, называется частостью. Сумма частот представляет собой объем ряда.

Виды рядов распределения. Вариационные ряды по способу построения бывают дискретные и интервальные. Ряд, в котором значения признака представлено конкретным числом называют дискретным. Если значения признака представлены в пределах от.. до.., то ряд распределения называют интервальным.

Пример. Распределение предприятий общественного питания по размеру товарооборота (интервальный ряд).

№	Объем товарооборота (), млн. руб.	Число предприятий ()
	до 200
	200 – 400
	400 – 600
	свыше 600
	Всего

Интервальный ряд может быть преобразован в дискретный ряд. Для этого нижняя и верхняя граница интервала складываются и делятся на два.

№
	до 200
	200 – 400
	400 – 600
	свыше 600
	Всего			Всего

Графически интервальные ряды изображаются гистограммой распределения.

Пример. Гистограмма распределения предприятий общественного питания по объему товарооборота.

Дискретные ряды изображаются полигоном распределения.

Пример. Полигон распределения предприятий общественного питания по объему товарооборота.

Ряды распределения могут изображаться в виде кумуляты.

Пример. Кумулята распределения предприятий общественного питания по объему товарооборота.

Если поменять и местами, то получится график, который называется огивой распределения.

Пример. Огива распределения предприятий общественного питания по объему товарооборота.

Если вариационный ряд имеет группы с неравными интервалами, то частоты в отдельных интервалах непосредственно несопоставимы, так как зависит от ширины интервала. Чтобы частоты можно было сравнивать, исчисляют плотность распределения. Плотность распределения – это частота, рассчитанная на одну единицу ширины интервала, определяется по формуле:

(3.1)

где - абсолютная плотность распределения в j – том интервале;

- частота интервала;

- величина интервала.

Пример. Распределение предприятий по числу занятых человек.

№ п/п	Группы предприятий по числу занятых человек	Число предприятий	Величина интервала	Плотность распределения в коэфиц.
				4(=2:3)
	до 20			0,75
	20 – 80			0,45
	80 – 150			0,50
	150 – 300			0,40
	300 – 500			0,05
	Всего		-	-

Распределение предприятий по числу занятых