Ошибки выборки. Различают два вида ошибок выборки:

Различают два вида ошибок выборки:

- стандартная или средняя;

- предельная

Под средней ошибкой выборки понимают такое расхождение между средней генеральной совокупности и средней выборочной совокупности, которое не превышает (среднего квадратического отклонения).

Предельной ошибкой выборки считают максимально возможное расхождение между средней генеральной и средней выборочной совокупности при заданной вероятности её появления.

В основе определения ошибок выборки лежит закон нормального распределения. Формула средней ошибки выборки зависит от метода (способа) проведения выборочного наблюдения (собственно случайный отбор, серийный, механический отбор),объема выборки и вариации признака.

Для собственно случайного повторного отбора стандартная или средняя ошибка выборки определяется по формуле:

,

где n – численность выборки.

Для собственно случайного бесповторного отбора ошибка выборки определяется по формуле: .

Организовать собственно случайный повторный отбор сложнее собственно случайного бесповторного отбора, т.к. рассчитывать ошибку легче по формуле случайного повторного отбора, а организовывать выборку удобнее как случайную бесповторную, то на практике используют случайный бесповторный отбор, а ошибку выборки рассчитывают как при повторном отборе, несколько завышая её величину.

где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице нормального распределения.

Предельная ошибка выборки используется при определении доверительного интервала, который выглядит так:

.

Чем выше вероятность, с которой гарантируется попадание в доверительный интервал, тем больше величина доверительного интервала.

Наряду с абсолютной величиной рассчитывается относительная величина ошибки выборки, которая в общем случае определяется по формуле . Для альтернативного признака ошибки определяется по следующим формулам:

,

.

В статистике доказано, что общая величина дисперсии генеральной совокупности связана с дисперсией выборки следующим соотношением: .

При большом объеме выборки () стремится к 1 и , поэтому среднюю ошибку выборки можно рассчитывать на основании выборочной дисперсии по формуле