Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики

Сопоставимость уровней является важным условием правильного построения рядов динамики. Она достигается в процессе сбора и обработки данных или путём пересчёта по уже имеющимся уровням ряда. Т.к. ряды динамики охватывают достаточно большое число периодов времени, то существует большая вероятность возникновения несопоставимости уровней.

Рассмотрим ряд причин несопоставимости:

1. Изменение территориальных и административных границ районов, областей, регионов. При этом, говоря об изменении границ территории, к которым относятся уровни за разное время, необходимо учитывать цель исследования. Пример: если необходимо изучить сравнение численности населения или объёма промышленной продукции в связи с изменением границ, то нужно сопоставлять данные в измененных границах области с данными по области прежними границами.

Если же изучаются показатели темпа роста населения, промышленности, то следует изучать динамику уровней, относящихся к одним и тем же территориальным границам.

2. Изменение единиц счёта. Пример: нельзя сравнивать цифры о производстве ткани, если в одни годы они даны в погонных метрах, а в другие – в квадратных. Пример: объём продукции в натуральных единицах и денежных также несопоставимы

3. Разная методология учёта. Пример: в одни периоды времени урожайность считали с засеянной площади, а в другие – с убранной.

4. Разновеликость показателей времени. Пример: несопоставимы данные квартальные с годовыми и т.д.

5. Различный экономический смысл уровней. Пример: при изучении динамики поголовья скота бессмысленно сравнивать данные по состоянию на 1 октября с данными на 1 января.

6. Изменение структуры совокупности во времени. Пример: несопоставимость возникает при анализе доходов связи в том случае, когда появляются новые виды услуг, вследствие чего расширяется структура доходов.

Т.о., прежде чем анализировать динамический ряд, необходимо убедиться в сопоставимости уровней, либо добиваться её, пользуясь статистическими методами.

Методы приведения ряда динамики к сопоставимому виду

1. Смыкание рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или более рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

Рассмотрим метод на примере. Имеются данные об объёме продукции предприятия, исчисленные с 1991 по 1994 по одной методике, а с 1994 по 1998 по другой методике. Требуется привести уровни к сопоставимому ряду.

Динамика объёма продукции.

Млн. руб.
По старой методике	19,1	19,7	20,0	21,2
По новой методике	-	-	-	22,8	23,6	24,5	26,2	28,1
Сомкнутый или сопоставимый ряд	21,0	21,7	22,0	22,8	23,6	24,5	26,2	28,1

Для того, чтобы уровни нового ряда динамики (в таблице - 4 строка) были сопоставимы, следует пересчитать данные с 1991 по 1994 по новой методике. С этой целью находят в 1994 г. соотношение между уровнями, посчитанными по новой и старой методикам:

К=22,8/21,2=1,1

Затем на полученный коэффициент умножают уровни 1991г., 1992, 1993 гг. Т.о., достигается сопоставимость уровней с 1991 по 1993 с последующими. Полученный ряд динамики можно анализировать с помощью показателей динамики.

2. Приведение уровней к одному основанию.

Этот метод используется, когда параллельно анализируется динамика явления по отдельным странам, регионам и другим территориям. Сущность метода - приведение уровней к одному и тому же периоду или моменту времени. Уровень в это время принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в % или коэффициентах по отношению к нему.

Рассмотрим метод на примере.

Динамика объёма продукции, млн. руб.

Годы
Стана А	45,5	72,4	95,2	122,0	128,0
Страна Б	56,1	65,1	66,5	65,0	67,0

Различное значение абсолютных уровней затрудняет выявление особенностей производства продукции в разных странах, поэтому приведём уровни к общему основанию, приняв за базу сравнения уровень 1993г. Результаты представим в следующей таблице.

Динамика объёма продукции, %

Годы
Страна А: расчёт результат	- 100,0	72,4/45,5*100 159,1	95,2/45,5*100 209,1	122/45,5*100 268,1	128/45,5*100 281,3
Страна Б: расчёт результат	- 100,0	65,1/56,1*100 116,0	66,5/56,1*100 118,5	65/56,1*100 115,9	67/56,1*100 119,0

Т.о., в строке «результат» отражаются сопоставленные уровни, величина которых говорит о более высоких и непрерывных темпах роста объёма продукции в стране А.

Решение задач

Задача 1. До 1992г. в состав производственного объединения входило 20 предприятий. В 1992 в него влились ещё 4 предприятия (всего стало 24). Произведите смыкание ряда динамики.

Динамика реализованной продукции.

год
1.Реализация продукции (по 20)	448,7	462,8	465,8	491,6
2.Реализация продукции (по 24)				559,5	578,7	580,5	610,0	612,9	615,5
3.Сомкнутый ряд динамики		509,1	512,3	559,5	578,7	580,5	610,0	612,9	615,5

К=559,5/491,6=1,1

Проанализировать динамику с 1994 по 1997г.:.

АПц -? ТРц -? -?

1. АП₁= 610-580,5=29,5 (млн. руб.)

АП₂=612,9-610=2,9 (млн. руб.)

АП₃=615,5-612,9=2,6 (млн. руб.)

2. ТР₁= (610/580,5)*100=105,1%

ТР₂=(612,9/610)*100=101%

ТР₃=(615,5/612,9)*100=100,4%

, т.е. 102%

3. = (580,5+610+612,9+615,5)/4=604,7 (млн. руб.)

В интервале времени с 94-97гг. наблюдается неравномерный прирост реализованной продукции (замедленный). Максимальный прирост приходится на 1995г. и составляет 5,1%. В среднем за 4 года ТР составил 102%.

Экономические индексы

В экономической жизни особое значение имеет правильное выявление и использование ресурсов. Постоянный экономический рост, рациональное использование трудовых, материальных и других ресурсов – решение этих задач требует постоянного поиска резервов. Для реализации этих целей используется индексный метод. Формулы индексов применяют в управлении, в планировании, финансировании, в анализе и прогнозировании, и в других сферах. Индексы насчитывают более, чем 400-летнюю историю. Большой вклад в развитие индексного метода внесли Г. Пааше, П. Ласпейрес, Маркс, Ленин и другие.

С латинского индекс означает “указатель” или “показатель”. Экономический индекс – это относительный показатель сопоставления простых и сложных явлений во времени, в пространстве, а также с нормативной, эталонной величиной.

Под простым явлением понимают такое, составные элементы которого подлежат суммированию в натуральных единицах выражения. Пример: объём продукции предприятия связи отдельно по видам продукции: общее количество посылок, общее количество писем, телеграмм и т.д.

Под сложным явлением пронимают такое явление, отдельные элементы которого в натуральных единицах измерения не могут быть суммированы. Пример: общий объём продукции предприятия связи, который включает множество видов продукции. Не имеет смысла складывать количество писем с количеством посылок и т.д. Поэтому для расчёта объёма подобных сложных явлений от натуральной формы выражения переходят к стоимостной.

Общепринятые обозначения индексов и индексируемых величин.

i - индивидуальный индекс, Y – общий индекс

Знаки “1” или “0”справа от индексируемой величины означают соответственно отчётный (текущий) и базисный (предыдущий) периоды.

p- цена единицы продукции, руб.;

z - себестоимость единицы продукции, руб.;

q- количество продукции в натуральных единицах выражения (физический объём продукции), шт, м., г. и т.п.;

p*q - объём продукции в денежном выражении, или стоимость продукции, товарооборот, руб.;

z*q - затраты на изготовление продукции в денежном выражении (издержки производства), руб.

Классификация индексов достаточно сложна, но все индексы можно разбить на две группы:

1. индивидуальные – рассчитывают изменение простых явлений

2. общие – рассчитывают изменение сложных явлений