Теоретическая часть. 2. Индивидуальные и общие индексы.

1. Понятие об индексах, их классифи­кация.

2. Индивидуальные и общие индексы.

3. Агрегатный индекс.

4. Среднеарифметический и среднегармонический индексы.

5. Выбор базы и весов индексов.

6. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

7. важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи.

8. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше.

9. Идеальный индекс Фишера.

10. Индексы-дефляторы.

Индекс представляет собой показатель, позволяющий анализировать изменение явления во времени, в пространстве. Это особая относительная величина, с помощью которой можно соизмерить несоизмеримые явления, а также выявить влияние факторов на изменение сложного социально-экономического явления. Исчисляют индивидуальные, агрегатные индексы, средние или расчетные и динамические индексы.

Индивидуальный индекс – это результат сравнения двух показателей, относящихся к одному явлению. Так, для получения индивидуального индекса цены i_p нужно цену отчетного периода по одному товару разделить на цену базисного периода

.

Индивидуальный индекс количества ;

индивидуальный индекс себестоимости и т.д.

Исчисляются индексы до 0,001 и записываются в 3-х видах: в коэффициентах, в процентах, в отклонении от 100%.

Расчеты производят по коэффициенту, а выводы делают по отклонению от 100%.

Агрегатные индексы состоят из индексируемой (изменяющейся) величины и соизмерителя или веса. Веса берутся одинаковыми и в вычислителе, и в знаменателе индекса.

Агрегатный индекс цен определяется по формуле:

.

Разность между числителем и знаменателем индекса цен есть прирост (снижение) товарооборота за счет роста (снижения) цен. Это также есть перерасход или экономия населения от изменения цен

.

Агрегатный индекс количества определяется по формуле:

.

Разность между числителем и знаменателем индекса количества есть прирост товарооборота за счет увеличения физической массы проданного товара

.

Агрегатный индекс товарооборота определяется по формуле:

.

Разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота – есть прирост суммы товарооборота в отчетном периоде против прошлого

.

Между индексами существует взаимосвязь

.

Зная два индекса, можно из взаимосвязи исчислить третий, так

.

Расчетные или средние индексы применяют тогда, когда нет условий применить агрегатные индексы.

Средний гармонический индекс цены имеет формулу

расчетный индекс количества исчисляется по формуле

если известны индивидуальные индексы количества и товарооборот базисного периода , то применяют средний арифметический индекс количества

.

При анализе динамики качественных показателей, таких как: цена, себестоимость, скорость и время обращения товаров и др.

Применяют динамические индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Индекс переменного состава имеет формулу:

.

Индекс цены постоянного состава показывает как изменилась средняя цена, в отчетном периоде против прошлого, за счет изменения самих цен и имеет формулу

или .

Индекс структурных сдвигов показывает как изменилась средняя цена, в отчетном периоде против прошлого, за счет изменения структуры проданного товара и имеет формулу

.

Между индексами существует взаимосвязь

.

Из взаимосвязи индексов обычно исчисляют индекс структурных сдвигов

.

Индекс покупательной способности рубля находится в обратно-пропорциональной зависимости с индексом цен

.

Индекс реальной зарплаты обратно пропорционально зависит от индекса цен:

,

.

Пример

Имеются следующие данные о реализации товаров.

Наименование товара	Базисный период	Отчетный период
к-во шт. q 0	цена в тыс. руб. р 0	к-во шт. q 1	цена в тыс.руб. р 0
А		0,30		0,20
Б		4,00		3,50

Определите:

1) общий индекс физического объема реализованного товара;

2) общий индекс цен;

3) абсолютную сумму экономии и снижения цен;

4) общий индекс товарооборота;

5) указать взаимосвязь между вычисленными индексами.

Решение. Общий индекс физического объема реализованного товара в агрегатной форме имеет следующий вид:

В числителе индекса - сумма стоимости товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. Рассчитаем ее:

(тыс. руб.)

В знаменателе индекса - сумма стоимости товаров, реализованных в базисном периоде по базисным ценам. Рассчитаем эту величину:

(тыс. руб.).

Определим общий индекс физического объема реализованного товара:

133,3%; +33,3%.

Общий индекс физического объема товарооборота равен 133,3%.

Это значит, что в отчетном периоде было продано товаров на 33,3% больше, чем в базисном. Разность между числителем и знаменателем индекса показывает, как изменилась сумма проданного товара в отчетном периоде против базисного за счет изменения количества реализованных товаров:

(тыс. руб.)

Общий индекс цен относится к качественным показателям. Индекс цен в агрегатной форме рассчитывается по формуле:

.

Рассчитаем величину индекса цен:

81,8%; - 18,2%.

Это значит, что цены в среднем снизились на 18,2%.

Числитель - показывает фактическую стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде. Знаменатель - стоимость тех же товаров, реализованных по базисным ценам.

Абсолютная сумма экономии населения от снижения цен (если разность со знаком минус) или потери населения от повышения цен (если разность со знаком плюс) есть разность между числителем и знаменателем индекса цен

(тыс. руб.)

Это значит, что население получило экономию в размере 400 тыс. руб., за счет снижения цен в отчетном периоде против базисного.

Общий индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается по формуле:

109,1%; +9,1%.

В числителе фактическая стоимость реализованных товаров в отчетном периоде; в знаменателе - стоимость товаров в базисном периоде.

В отчетном периоде, по сравнению с базисным, стоимость реализованных товаров увеличилась на 9,1%.

Разность числителя и знаменателя индекса товарооборота покажет, как изменилась стоимость реализованных товаров в отчетном периоде против базисного за счет изменения двух факторов: цен и количества проданных товаров

(тыс. руб.).

Стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде, увеличилась на 150 тыс. руб. против базисного периода.

Между исчисленными приростами существует взаимосвязь: общий прирост (уменьшение) стоимости проданного товара равен сумме приростов (уменьшений) по отдельным факторам:

В нашей задаче 150 тыс. руб. = - 400 + 550

Между исчисленными индексами существует такая же взаимосвязь, как и между показателями:

товарооборот = цена х количество,

тогда 1,091 = 0,818 × 1,333

Задачи