Теоретическая часть. 1. Средняя в статистике, ее сущность и значение

1. Средняя в статистике, ее сущность и значение.

2. Виды и формы средних величин.

3. Средняя арифметическая и ее свойства.

4. Средняя гармоническая.

5. Мода и медиана.

6. Понятие вариации и ее значение.

7. Меры вариации.

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

В статистике применяются две категории средних:

· степенные средние (арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая);

· структурные средние (мода, медиана).

Степенные средние исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержания определяемого показателя. Наибольшее распространение получили средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:

,

где х – значение признака (вариант);

n – число единиц признака.

Средняя арифметическая простая применяется в случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или ранжированного ряда.

Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака (х) объединены в группы, имеющие различное число единиц (f), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:

.