Вариация. Понятие и показатели вариации

Любая статистическая совокупность состоит из единиц, значения признака которых варьируют. Для того чтобы судить об однородности совокупности и типичности средней величины изучаемого признака, анализ следует дополнять исчислением показателей вариации.

Таблица 5.4 – Расчет показателей вариации

Показатель	Методика расчета и содержание
Размах вариации	Характеристика границ вариации изучаемого признака. Определяется по формуле R=Xmax – Xmin, где Xmax – максимальное значение варьирующего признака; Xmin – минимальное значение варьирующего признака. Показывает, сколь велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака, основан на крайних значениях варьирующего признака и не отражает отклонений всех вариант в ряду
Дисперсия	Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Вычисляется по следующим формулам. 1-й способ определения дисперсии , где X i – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты); – среднее значение варьирующего признака; n – количество разновидностей вариант; ƒi – показатель повторяемости вариант (частоты, веса) 2-й способ определения дисперсии , где – средняя из квадратов индивидуальных значений; – квадрат средней величины признака 3-й способ определения дисперсии – метод моментов где i – величина интервала в интервальном ряду; m1 –– момент первого порядка; m2 – момент второго порядка, который определяется по формуле
Среднее квадрати-ческое от-клонение	Обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности определяется по формуле   , или . Показывает, на какую величину в среднем значение признака отличается от стандартного значения, и выражается в тех же единицах измерения, что и признак
Среднее линейное отклонение	Показывает, на какую величину отклоняется признак в изучаемой совокупности от средней величины признака:   L = , или L = Показатель рассчитывается по модулю
Коэффициент вариации	Характеристика меры вариации значений признака вокруг средней величины: = . Чем этот показатель меньше, тем однороднее совокупность, а средняя величина признака типична для данной совокупности. Чем коэффициент вариации больше, тем неоднороднее совокупность
Линейный коэффициент вариации	, или
Коэффициент осцилляции