Средняя арифметическая. Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая обладает рядом математических свойств

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая обладает рядом математических свойств. Они более полно раскрывают ее сущность и в некоторых случаях используются для упрощения ее расчетов.

Таблица 5.2 - Основные свойства средней арифметической

Свойство	Формула расчета
Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты
Если от каждой варианты отнять какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится на то же число
Если к каждой варианте прибавить какое-либо произвольное число, то средняя увеличится на это же число
Если каждую варианту разделить на какое-либо произвольное число, то средняя арифметическая уменьшится во столько же раз
Если каждую варианту умножить на какое-либо произвольное число, то средняя арифметическая увеличится во столько же раз
Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится
Сумма отклонений вариант от средней арифметической всегда равна нулю