Математическая статистика 5 страница

Конец формы

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …

Решение:
Выборочный коэффициент регрессии Y на X вычисляется по формуле . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде симметричного интервала , где точечная оценка математического ожидания , а точность оценки . В случае увеличения надежности точность оценки ухудшается, то есть значение будет больше 0,77.

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Если все варианты исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия …

увеличится в четыре раза

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид , а выборочные средние квадратические отклонения равны: . Тогда выборочный коэффициент корреляции равен …

Решение:
Выборочный коэффициент корреляции можно вычислить из соотношения . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

6,38

Решение:
Несмещенная оценка математического ожидания вычисляется по формуле . То есть .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма относительных частот которой имеет вид

Тогда значение a равно …

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …

– 1,5

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

11,25

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид:

Тогда число вариант в выборке равно …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …

36,62

ЗАДАНИЕ N 41 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Статистическое распределение выборки имеет вид

Тогда значение относительной частоты равно …

0,25

ЗАДАНИЕ N 42 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

По выборке объема найдена выборочная дисперсия . Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно …

2,0

ЗАДАНИЕ N 43 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

– 0,67

ЗАДАНИЕ N 44 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2,1; 2,3; ; 2,7; 2,9. Если несмещенная оценка математического ожидания равна 2,48, то равно …

2,4

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда относительная частота варианты равна …

0,25

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …

– 1,5

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда относительная частота варианты равна …

0,25

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

– 0,67

Решение:
Значение выборочного коэффициента корреляции, во-первых, принадлежит промежутку , а во-вторых, его знак совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии. Этим условиям удовлетворяет значение .

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Решение:
Интервальной оценкой среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака служит доверительный интервал
при
или при , где q находят по соответствующей таблице приложений.
Этому определению удовлетворяет интервал .

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

13,14

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения