Математическая статистика 1 страница

ЗАДАНИЕ N 37 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочное среднее признака равно …

Решение:
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочное среднее признака равно .

ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

6,38

ЗАДАНИЕ N 39 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 40 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид:

Тогда относительная частота варианты в выборке равна …

0,05

ЗАДАНИЕ N 37 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

11,25

ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …

ЗАДАНИЕ N 39 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон относительных частот которой имеет вид:

Тогда число вариант в выборке равно …

ЗАДАНИЕ N 40 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …

Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде симметричного интервала , где точечная оценка математического ожидания , а точность оценки . В случае увеличения объема выборки точность оценки улучшается, то есть значение будет меньше 1,14.

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда значение равно …

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

11,25

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии на вычислены выборочный коэффициент регрессии , и выборочные средние и . Тогда уравнение регрессии примет вид …

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма частот которой имеет вид:

Тогда значение a равно …

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Если все варианты исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия …

увеличится в четыре раза

Решение:
Для исходного вариационного ряда выборочную дисперсию можем вычислить по формуле .
Тогда для нового вариационного ряда
,
то есть увеличится в четыре раза.

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

6,38

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочное среднее признака равно …

Решение:
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочное среднее признака равно .

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид:

Тогда число вариант в выборке равно …

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма частот которой имеет вид:

Тогда значение a равно …

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид , а выборочные средние квадратические отклонения равны: . Тогда выборочный коэффициент корреляции равен …

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …