Интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл

Свойства неопределенного интеграла

Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 12.

2. А.Н. Кричивец, Е..В. Шикин, А. Г. Дьячков. «Математика для психологов» Глава 5.

3. А. В. Дорофеева. «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 10.

4. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» Глава XIII.

5. Л. Д. Кудрявцев. «Краткий курс математического анализа» Глава 3, п.п. 28-31.

6. В. И. Смирнов. Курс высшей математики т.1, Глава III, п.8.

7. Г. М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления т. 2, глава 8, § 1, пп. 263-271, § 2, пп. 272-277, § 3, пп. 283-285.

Определенный интеграл. Интегральные суммы

Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей

Формула Ньютона-Лейбница

Условие интегрируемости

Свойства определенного интеграла. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 13.

2. А. Н. Кричивец, Е. В. Шикин, А. Г. Дьячков. «Математика для психологов» Глава 3, 4.

3. А. В. Дорофеева. «Высшая математика. Гуманитарные специальности». Глава 11.

4. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» Глава XIV.

5. Я. Б. Зельдович, И. М. Яглом. Высшая математика для начинающих физиков и техников

6. Часть 1, Глава 3 § 1-6, глава 5§ 1-6.

7. А. Я. Хинчин. 8 лекций по математическому анализу. Лекция VI.

8. В. И. Смирнов. Курс высшей математики т.1, Глава III, п.9.

9. Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? Дополнение к Главе VIII, § 1, п.2-3.

10. Г. М. Фихтенгольц.Курс дифференциального и интегрального исчисления т. 2, глава 9, § 1, пп. 294-301, § 2, п. 306, § 3, пп. 309, 312, 313.

11. Е.Титчмарш. Теория функций, Глава 10.

12. Л. Д. Кудрявцев. «Краткий курс математического анализа» Глава 3, пп. 32-37.

Интеграл с переменным верхним пределом

Понятие несобственного интеграла

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 13, п.8.

2. А. Н. Кричивец, Е. В. Шикин, А. Г. Дьячков «Математика для психологов» Глава 7.

3. А. В. Дорофеева. «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 11, п.11.6.

4. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» ГлаваXIV, п.2, п.12.

5. Г. М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления т. 2, глава 13, § 1, пп. 470-472, § 2, пп. 479-483.

6. Л. Д. Кудрявцев. «Краткий курс математического анализа» Глава 3 п.38.

Функция Гаусса

Функция Лапласа

Интеграл Эйлера-Пуассона

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 12, п.1.

2. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев.«Краткий курс высшей математики» Глава XXIV, п.4, глава XXV, Б, п.12,13.

5.8.Функции нескольких переменных

Определение n-мерного пространства. Понятие функции нескольких переменных

Предел и непрерывность функций нескольких переменных

Частные производные. Дифференцируемость функций нескольких переменных

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 15, пп.1, 2, 3, 4, 5.

2. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» Глава ХХ, пп.1, 2, 3.

3. Г. М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления т. 1, глава 5, § 1, пп. 150-162, 164, 165, 167, § 2, пп. 169, 176-179, § 4, пп. 189, 193.

4. Б. Гилбаум, Дж. Олмстед. Контрпримеры в анализе Глава 9.

5. В. И. Смирнов. «Курс высшей математики», т.1, Глава V, п.15.

Кратные интегралы. Повторные интегралы

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 16.

2. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» Глава XXIV.

3. Б. Гилбаум, Дж. Олмстед. Контрпримеры в анализе Глава 10.

4. Л. Д. Кудрявцев. «Краткий курс математического анализа» Глава 5, пп. 42, 43.

5.9. Ряды

Числовой ряд и его сумма

Необходимое условие сходимости

Признаки сходимости числовых рядов

Функциональные ряды

Ряды Тейлора

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 17, пп.1-4.

2. А. В. Дорофеева. «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 12.

3. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» Глава XXI, пп.1-14.

4. Л. Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа Глава 4.

5. В. И. Смирнов. Курс высшей математики т.1, глава IV, пп.12, 13.