Раздел 1. Основы теории вероятностей

1. Случайные события. Совместные и несовместные события. Элементарные события. Противоположные события. Равновозможные события. Пространство элементарных событий

2. Классическое определение вероятности

3. Статистическое определение вероятности

4. Геометрические вероятности

5. Статистическая оценка неизвестных вероятностей

6. Условные вероятности

7. Независимые события. Теоремы о сложении и умножении вероятностей

8. Формула полной вероятности

9. Формула Байеса

10. Схема Бернулли. Предельные теоремы для схемы Бернулли

11. Локальная теорема Муавра-Лапласа

12. Интегральная теорема Муавра-Лапласа

13. Теорема Пуассона

14. σ-алгебра событий. Вероятностное пространство.

15. Аксиоматическое построение теории вероятностей

16. Понятие случайной величины.

17. Закон распределения случайной величины. Случайные величины с дискретным и абсолютно непрерывным распределением

18. Функция распределения случайной величины, ее свойства. Параметры распределений

19. Примеры дискретных распределений

20. Плотность, ее свойства

21. Примеры абсолютно непрерывных распределений

22. Математическое ожидание, дисперсия, центральный и начальный моменты случайной величины

23. Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины.

24. Случайные величины с дискретным и абсолютно непрерывным распределением

25. Функция распределения случайной величины, ее свойства. Параметры распределений

26. Примеры дискретных распределений

27. Плотность, ее свойства

28. Примеры абсолютно непрерывных распределений

29. Понятие случайного вектора. Независимые случайные величины

30. Математическое ожидание и его свойства

31. Дисперсия и ее свойства

32. Ковариация и коэффициент корреляции

33. Моменты

34. Неравенство Чебышева