Теория пределов

Окрестности, их свойства. Точки сгущения и изолированные точки.

Определение предела функции. Варианты определения.

Понятие числовой последовательности. Предел последовательности.

Определение предела функции на языке последовательностей.

Бесконечно малые. Их свойства.

Бесконечно большие, их свойства.

Связь между бесконечно большой и бесконечно малой.

Раскрытие неопределенностей.

Числа π и e.

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 8, пп. 2-5.

2. А. В. Дорофеева. «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 6.

3. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» Глава VII.

4. А. Я. Хинчин. 8 лекций по математическому анализу. Лекция II.

5. Л. Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа Глава 1, п.6.

6. В. И. Смирнов. Курс высшей математики т.1, Глава I, п.2, пп.25-33.

7. Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? Глава VI, § 2, п. 1-5 (числа π и e пп. 2, 3), § 3.

8. Г. М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления т. 1, глава 2, § 2, пп. 52, 54, 55, 56.

9. Б. Гилбаум, Дж..Олмстед. «Контрпримеры в анализе» Глава 2.

10. Ф..Клейн Элементарная математика с точки зрения высшей Т.1, Приложения, п.1.

5.5.Непрерывность функции.

Непрерывность в точке и на промежутке. Классификация точек разрыва

Непрерывность основных элементарных функций

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 9.

2. А. В. Дорофеева. «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 7.

3. Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. «Краткий курс высшей математики» Глава VIII.

4. Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? Глава VI, § 4

5. Л. Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа Главы 6, 7, 8.

6. В. И. Смирнов. Курс высшей математики т.1, Глава I, п.2, пп.34-44.

7. Г. М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления т. 1, глава 2, §4, пп. 66-79.