Приклад визначення істотності впливу показника х на у

За вихідними даними показник х має мінімальне значення 1,014, максимальне 1,075. Розподілимо значення на групи, визначив n =5. У цьому випадку ширина інтервалу становить (1,075 – 1,014): 5 = 0,012. Побудуємо розрахункову таблицю для відбору факторів, що впливають на вихідний показник.

Таблиця 1 – Розрахунки для обгрунтування відбору факторів, що впливають на вихідний показник

Номер групи	Значення границь груп за фактором х	Кількість елементів у групі (частота)	Значення показника у, що відповідають елементам групи	Групові середні
	1,014 – 1,026		2,70; 2,63; 2,55	2,63
	1,027 – 1,039		3,13; 3,00; 2,80; 2,74	2,92
	1,040 – 1,052		3,14; 3,18; 2,90; 2,86; 3,26; 3,18; 3,05	3,08
	1,053 – 1,065
	1,066 – 1,08		3,37; 3,20; 3,02	3,20

Розрахуємо за формулою (2.7) групові середні та занесемо їх у графу 5 таблиці 1

Розрахуємо загальну середню за формулою (2.6)

Надамо розрахунки до міжгрупової варіації (дисперсії). Допоміжні розрахунки наведено у таблиці 2.

Таблиця 2 – Розрахунок до міжгрупової дисперсії

Групові середні,
2,63	-0,35	0,1225	0,3675
2,92	-0,06	0,0036	0,0144
3,08	0,1	0,01	0,07
3,20	0,22	0,0484	0,1452
Усього			0,5971

Тобто Q₁= 0,5971.

Залишкова варіація характеризується величиною Q₂, яка розраховуэться наступним чином:

Q2=(2,7-2,63)²+(2,63-2,63)²+(2,55-2,63)²+(3,13-2,92)²+(3,00-2,92)²+

+(2,8-2,92)²+(2,74-2,92)²+(3,14-3,08)²+(3,18-3,08)²+(3,26-3,08)²+

+(3,18--3,08)²+(3,05-3,08)²+(2,9-3,08)²+(2,86-3,08)²+(3,37-3,2)²+

+ (3,20-3,20)²+(3,02-3,20)²= 0,3076

Тоді

Табличне значення критерію Фішеру дорівнює F_0,05 (4;12)=3,26, тобто розрахункове значення перевищує критичне, відповідно вплив фактора на вихідний показник визнається істотним. Аналогічним чином перевіряють вплив усіх факторів.

Навчальне видання