Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Для оценки тесноты связи между признаками, принимающими любое число вариантов значений (категориальные, номинальные признаки), применяется коэффициент взаимной сопряженности К.Пирсона. Основой изучения связи между номинальными признаками служит таблица сопряженности – двумерное распределение единиц совокупности по признакам. В этой таблице в измерении связи участвуют не значения признаков. Вся информация о наличии или отсутствии связи содержится в частотах появления сочетаний признаков.
Информация для оценки этой связи группируется в виде таблицы:
Признаки | A | B | C | Итого |
D | m11 | m12 | m13 | Σ m1j |
E | m21 | m22 | m22 | Σ m2j |
F | m31 | m32 | m33 | Σ m3j |
Итого | Σ mi1 | Σ mi2 | Σ mi3 | Σ mij |
Где mij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков;
n – число пар наблюдений.
Коэффициент взаимной сопряженности определяется по формуле
, (15),
где - показатель средней квадратической сопряженности.
Коэффициент взаимной сопряженности принимает значения в интервале [0;1]
Задача. Для изучения влияния условий труда на взаимоотношения в коллективе было проведено выборочное обследование 250 работников предприятия, ответы которых распределились следующим образом:
Условия труда | Взаимоотношения | в коллективе | ||
Хорошие | Удовлетворительные | Неудовлетворитель-ные | Итого | |
Соответствуют требованиям | ||||
Не полностью соответствуют | ||||
Не соответствуют | ||||
Итого |
Требуется охарактеризовать связь между исследуемыми показателями с помощью коэффициента взаимной сопряженности.
Решение
.
Полученное значение коэффициента сопряженности свидетельствует, что связь между условиями труда и взаимоотношениями в коллективе весьма заметна.
Контрольные вопросы к теме «Статистическое изучение связи между явлениями»
Контрольные задания по теме «Статистическое изучение связи между явлениями»
.
X | ||||||||||
Y |
Оценить тесноту связи между выплачиваемыми премиями и резервами страховых обществ.
3. По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:
№ банка | ||||||||||
Активы банка, млн. руб. | ||||||||||
Прибыль, млн. руб. | 39,6 | 17,8 | 12,7 | 14,9 | 4,0 | 15,5 | 6,4 | 10,1 | 3,4 | 13,4 |
Оценить тесноту связи между прибылью и активами банков.
4. По данным аудиторского отчета о деятельности 12 коммерческих банков построена следующая таблица:
№ банка | ||||||||||||
Кредитная ставка, % | ||||||||||||
Доходность от кредитных операций, % |
Оценить степень тесноты связи между размером кредитной ставки и доходностью кредитных операций.
5. На основе выборочных данных о деловой активности однотипных коммерческих структур оценить тесноту связи между прибылью (Y, млн. руб.) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (Х)
X | ||||||
Y |
6. Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):
Количество копий, | 14,5 | 16,8 | 10,1 | 18,4 | 17,3 | 20,1 | 16,3 | 11,6 | 12,9 | |
Стоимость техобслуживания | 1,4 | 2,3 | 2,5 | 1,5 | 2,8 | 2,05 | 2,7 | 2,1 | 1,7 | 1,95 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
7. Имеются следующие данные о росте пар братьев и сестер:
Рост брата, см | ||||||||
Рост сестры, см |
Оценить степень тесноты связи между ростом братьев и сестер.
8. У 8 учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (х) и по гуманитарным предметам (y)
Студент | А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З |
X | ||||||||
Y |
Оценить степень тесноты связи между успеваемостью по математике и гуманитарным предметам.
9. Экзаменаторам по курсам “Экономическая теория” и “Высшая математика” было предложено проранжировать 10 студентов по уровню знаний ими соответствующих предметов. Оцените тесноту связи между уровнями знаний по экономической теории и высшей математике используя коэффициент корреляции Спирмена.
Ранг по ВМ | ||||||||||
Ранг по ЭТ |
10. С помощью ранговых коэффициентов определите, в какой степени связаны жизненные планы молодежи разного пола.
Перечень жизненных планов | Доля ответов | |
юноши | девушки | |
1. Получение высшего образования | 57,5 | 51,0 |
2. Получение интересной работы | 57,3 | 59,0 |
3. Возможность путешествовать | 53,8 | 52,0 |
4. Улучшение жилищных условий | 49,7 | 51,0 |
5. Достижение высокого материального положения | 48,5 | 50,0 |
6. Повышение квалификации | 42,0 | 45,0 |
7. Получение среднего образования | 22,6 | 32,0 |
8. Организация дополнительного заработка | 19,4 | 25,0 |
С помощью ранговых коэффициентов определите, существует ли связь между намерениями учащихся после окончания учебного года в зависимости от пола и от места проживания.
Намерения учащихся | Распределение учащихся | |||
по полу | по месту жительства | |||
девушки | юноши | крупные города | малые города | |
1. Продолжить обучение на дневном | 79,4 | 71,8 | 75,5 | 80,7 |
2. Учиться и работать | 10,4 | 13,0 | 11,6 | 8,8 |
3. Работать | 3,9 | 7,6 | 6,0 | 3,8 |
4. Другое | 0,8 | 1,3 | 1,1 | 0,3 |
5. Затрудняюсь ответить | 5,5 | 6,3 | 5,8 | 6,4 |
11. Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию по одному из факультетов:
Пол студента | Пол экзаменатора | Итого | |
мужской | женский | ||
мужской | |||
женский | |||
Итого |
Можно ли считать, что пол экзаменатора и студента как-то влияет на результаты экзамена? С какой вероятностью здесь можно говорить об отсутствии связи между полом и результатами экзамена?
12. Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:
Положительные оценки | Неудовлетворительные оценки | Итого | |
Работают по специальности | |||
Не работают по специальности | |||
Итого |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
13. По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:
Доход | В составе совокупных доходов семьи | Всего | |
есть доход от предприни-мательской деятельности | нет дохода от предприни-мательской деятельности | ||
Выше прожиточно-го минимума | |||
Ниже прожиточного минимума | |||
Итого |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
14. Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:
Источник средств | Зарождающийся бизнес | Зрелый бизнес | Итого |
Банковский кредит | |||
Собственные средства | |||
Итого |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
15. С помощью коэффициента взаимной сопряженности определите: является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.
Работа за компьютером | Динамика состояния зрения за 3 года | Всего | |
не ухудшилось | ухудшилось | ||
Не работает | |||
Недавно работает | |||
Давно работает | |||
Итого |
16. Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей представлена в следующей таблице:
Критерии оценки качест- ва преподавателей | Оценка | Ито-го | |||
высокая | средняя | низкая | затрудняюсь ответить | ||
Знание предмета | |||||
Умение обучать | |||||
Восприимчивость к новому | |||||
Способность к саморазвитию | |||||
Итого |
Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 1741 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!