Данные о товарообороте организации

Квартал	Уровни (уi) товарооборот, т.р.	Сумма уi	_ уi	_ Is
	1 год	2 год	3 год
I						84,7
II						90,5
III						107,5
IV						117,3
ИТОГО:					2528,75

Метод аналитического выравнивания основан на предположении, что основным фактором, влияющим на изменение уровней рядов динамики, является фактор времени, поэтому выявление тренда в рядах динамики с помощью аналитического выравнивания происходит в основном по формуле прямолинейной регрессии:

где:

_

у_t – теоретическое сглаженные уровни ряда динамики

а₀ и а₁ – параметры уравнения

t – показатели времени

Для решения уравнения прямолинейной регрессии применяется система нормальных уравнений:

na₀ + a₁*сумму t = сумма у

а₀ * сумму t + a₁ * сумму t = сумма t_y

Расчет параметров уравнения а₀ и а₁ можно упростить. Если отсчет времени производить таким образом, чтобы общая сумма показателей времени ряда динамики ровнялась 0. При нечетном количестве уровней ряда динамики показатель времени, находящийся в середине ряда условно принимается за 0. Показатели времени, находящиеся до нулевого значения, обозначаются: -1, -2, -3 и т.д.

Показатели времени, находящиеся после 0 значения обозначаются: +1, +2, +3 и т.д. При четном числе уровней ряда динамики показатели времени, находящиеся до середины ряда, нумеруются: -1, -3, -5 и т.д.

Показатели времени, находящиеся после середины ряда, нумеруются: +1, +3, + 5 и т.д. При этих условиях сумма t = 0 и система нормальных условий уравнений преобразуется:

y

Пример: по данным о товарообороте универмага за 5 лет провести аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямолинейной регрессии.

Таблица № 16