Функция СТАВДОТКЛОН

Таблица 23

Функция	Синтаксис	Аргументы	Результат (применение)
СТАВДОТКЛОН	СТАВДОТКЛОН (число 1; число 2;...)	число 1, число2,...: от 1 до 30 аргументов, соответствующих выборке из генеральной совокупности	Оценивает генеральное стандартное отклонение по выборке
КВАДРОТКЛ	КВАДРОТКЛ (число 1; число2;...)	Число1, число2,... — это от 1 до 30 аргументов, квадраты отклонений которых суммируются	Возвращает сумму квадратов отклонений точек данных от их среднего
СРОТКЛ	СРОТКЛ (число 1; число 2;...)	Число1, число2,...— это от 1 до 30 аргументов, для которых определяется среднее абсолютных отклонений	Возвращает среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего
СТАНДОТКЛОНА	СТАНДОТКЛОНА (значение1; значение 2;...)	Значение1, значение2,... — от 1 до 30 значений, соответствующих выборке из генеральной совокупности	Оценивает стандартное отклонение по выборке
СТАНДОТКЛОНП	СТАНДОТКЛОНП (число 1; число 2;...)	Число1, число2,... — от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих генеральной совокупности	Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности
Замечания	- Функции предполагают, что аргументы являются выборкой из генеральной совокупности; - если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются. - логические значения, такие, как ИСТИНА или ЛОЖЬ, а также текст игнорируются

В примере 1 значение стандартного отклонения (показатель Стандартное отклонение в табл. 19) рассчитывается по формуле =СТАНДОТКЛОН(C2:C10).

Таблица 24

Данные о получении сельскохозяйственной продукции

в хозяйствах области

	В	С
	Данные о с/х продукции
	Хозяйства	Валовой сбор зерна, ц
	Петровка
	Ивановка
	Сидоровка
	Пантелеевка
	Сергеевка
	Андреевка
	Стандартное отклонение	94,66

В режиме «Описательная статистика» функция СТАНДОТКЛОН совместно с функцией СЧЕТ используется также для определения средней ошибки выборки (показатель Стандартная ошибка в табл. 19).

Средняя ошибка выборки характеризует стандартное отклонение вариантов выборочной средней от генеральной средней и зависит от колеблемости признака в генеральной совокупности а, числа отобранных единиц n, а также от способа организации выборки. Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки определяется по формуле

,

где — оценка генерального стандартного отклонения;

n — объем выборочной совокупности.

В примере 1 значение средней ошибки выборки (показатель Стандартная ошибка в табл. 19) рассчитывается по формуле =F20/КОРЕНЬ(F28),

где в ячейке F20 – значение оценки генерального стандартного отклонения, рассчитываемого по формуле = СТАНДОТКЛОН (C2:C10);

в ячейке F28 – значение объема выборки, рассчитываемого по формуле =СЧЕТ(C2:C10).

Средняя ошибка выборки используется для расчета предельной ошибки выборки (показатель Уровень надежности в табл. 2), которая дает возможность выяснить, в каких пределах находится величина генеральной средней.

В математической статистике установлено, что предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки соотношением

^,

где t – коэффициент доверия (определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью нужно гарантировать результаты выборочного обследования).

В Microsoft Excel коэффициент доверия рассчитывается через функцию СТЬЮДРАСПОБР, в которой в качестве аргументов задаются уровень значимости α и число степеней свободы k.

Уровень значимости α связан с доверительной вероятностью γ (задается в поле Уровень надежности диалогового окна Описательная статистика, рис. 1) выражением α = 1 - у. Число степеней свободы k зависит от объема выборки n и связано с ним выражением k = n - 1.

В примере 1 значение предельной ошибки выборки с уровнем надежности 95% (показатель Уровень надежности в табл. 19) рассчитывается по формуле =F17*СТЬЮДРАСПОБР(0,05;F28-1),

где в ячейке F17 – значение средней ошибки выборки, рассчитываемое по формуле =F20/КОРЕНЬ(F28)); в ячейке F28 – значение объема выборки, рассчитываемое по формуле =СЧЕТ(C2:C10).

Внимание! В раздел статистических функций Microsoft Excel для вычисления значения предельной ошибки выборки включена также и функция ДОВЕРИТ. Данную функцию можно использовать при сравнительно большом числе единиц выборочной совокупности (n > 100), когда расхождение между средней выборки и генеральной средней становится практически несущественным (распределение Стьюдента приближается к нормальному распределению). Для малых выборок это расхождение может быть весьма существенным, поэтому для расчета предельной ошибки выборки в этом случае необходимо пользоваться не нормальным распределением (функцией ДОВЕРИТ), а распределением Стьюдента (функцией СТЬЮДРАСПОБР).