Компоненты временного ряда

Уровни временных рядов формируются под влиянием множества факторов. Одни из них действуют стабильно на протяжении длительного периода времени и формируют основную тенденцию временного ряда, которую называют трендом (T). Другие факторы (ряд факторов) влияют на уровни ряда с определенной периодичностью. Их действия называют циклическими (C).

Для изучения влияния циклических факторов необходимы достаточно длинные временные ряды.

Сезонные факторы (S). Влияние этих факторов может быть изучено, когда уровни ряда представлены внутригодичными данными (то есть показателями, характеризующими либо квартал, либо месяц).

Случайные факторы (E). Действуют без определенной периодичности. Практически не поддаются изучению.

Исходя из вышесказанного, уровень ряда может быть представлен как функция четырех компонент:

y = f (T, S, C, E)

Чем сильнее влияние нетрендовых компонент (S, C, E), тем сложнее выявить и описать основную тенденцию ряда (тренд), что является основной задачей изучения временных рядов.

45. Сглаживание рядов динамики: механическое, аналитическое.

Существует два метода выравнивания:

• механическое;
• аналитическое.

Любое выравнивание предполагает замену фактических уровней изучаемого ряда на теоретические, полученные в результате определенных расчетов и в той или иной мере очищенные от влияния случайных колебаний.

Механическое выравнивание осуществляется двумя способами:

ü укрупнение интервалов

ü метод скользящей средней

Пример: имеются данные о выпуске продукции на предприятии по месяцам.

Месяц
Выпуск продукции (млн. руб.)	5,1	5,4	5,2	5,3	5,6	5,8	5,6	5,9	6,1	6,0	5,9	6,2

1) Метод укрупнения интервалов предполагает объединение временных периодов и расчет по ним либо суммарных значений показателей, либо средних величин.

Результат укрупнения интервалов будет выглядеть:

квартал	Выпуск продукции (млн. руб)
в абсолютном выражении	среднемесячный
I	15,7	5,2
II	16,7	5,6
III	17,6	5,9
IV	18,1	6,0

2) Метод скользящей средней.

Предполагает расчеты среднего уровня за определенный временной интервал и дальнейшее продвижение интервала на один шаг.

Рассчитанные средние (выровненные) уровни относятся к середине интервала, по которому рассчитываются средние

Если период скольжения – четная величина, то применяют прием центрирования.

Прием центрирования выражается в подсчете средней арифметической величины из значений, полученных по двум шагам скольжения.

Увеличение периода скольжения позволяет более отчетливо проявиться основной тенденции, однако существенно укорачивает изучаемый временной ряд, что неблагоприятно может сказаться на качестве трендовой модели.

Аналитическое выравнивание позволяет не только выявить основную тенденцию ряда, но и получить аналитическую форму тренда.