Задачи корреляционно-регрессионного анализа, условия его применения. Ошибка выбранной модели

При использовании методов корреляционно-регрессионного анализа можно выделить три группы решаемых практических задач.

1. Задачи, связанные с установлением наличия или отсутствия корреляционной зависимости. Решение этих задач предполагает расчет показателей корреляции.

2. Группа задач диктуется желанием управлять тем или иным объектом, или признаком через воздействие на факторы его определяющие. При этом строиться уравнение связи, называемое регрессионным, и производится ранжирование факторов по степени их влияния на результат.

3. Прогнозирование изменения того или иного явления или признака в условиях изменения соответствующих признаков-факторов. В основе решения данных задач лежат уравнения регрессии, которые в данном случае не являются самоцелью. Основное – это расчет прогнозируемых значений результативного признака с расчетом доверительных интервалов и указанием уровня доверительной вероятности.

Для решения всех задач используют методы корреляции и регрессии, но так как у них много общих вычислительных процедур, то принято говорить о корреляционно-регрессионном анализе.

Условия применения методов корреляционно-регрессионного анализа

1. Наличие статистической совокупности достаточно большого объема. Объем совокупности должен превышать в 5-6 раз (идеально в10 раз) число факторов, включенных в анализ.

2. Изучаемая совокупность должна быть однородна.

3. Независимость наблюдений и отсутствие мультиколлинеальности факторов.

4. Признаки, участвующие в анализе должны иметь количественное выражение.

5. Распределение единиц совокупности должно соответствовать нормальному закону распределения.

36, 37 Парная линейная регрессия. Коэффициенты регрессии, их интерпретация.