Коэффициент детерминации. Необходимость оценки парной зависимости связана с темя, что из множества факторов, определяющих результат

Необходимость оценки парной зависимости связана с темя, что из множества факторов, определяющих результат, очень часто выделяются доминирующие факторы, то есть оказывающие наибольшее влияние. Иногда целью исследования является изучение влияния одного конкретного фактора.

Чаще на практике изучается множественная корреляционная зависимость, когда изучается влияние двух и более факторов на признак-результат. Теснота связи между комплексом факторов и результативным признаком оценивается с помощью множественного коэффициента корреляции.

r² – показатель, который называется коэффициентом детерминации. Он характеризует долю объясненной дисперсии результативного признака, то есть долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака.

Множественный коэффициент корреляции изменяется от нуля до единицы. Комментарий конкретных значений множественного коэффициента корреляции аналогичен комментарию значений парного коэффициента корреляции.

Квадрат множественного коэффициента корреляции R² – множественный коэффициент детерминации, который характеризует долю факторной дисперсии результативного признака в общей дисперсии, выражается, как правило, в процентах.

Факторная дисперсия – это дисперсия признака-результата, обусловленная вариацией признаков-факторов, включенных в анализ.

Остаточная дисперсия – это дисперсия признака-результата, обусловленная влиянием факторов, не включенных в анализ.

Общая дисперсия признака-результата обусловлена всеми факторами, влияющими на результат.

Пример:

R²=0.67=67%. Вариация показателя рождаемости в регионах Российской Федерации на 67% обусловлена показателем среднедушевого дохода.

При изучении множественной корреляционной зависимости рассчитывается также частный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи между одним признаком фактором и признаком-результатом при условии элиминирования влияния других факторов, включенных в анализ.