Доказательство гипотез

Истинность гипотезы или любого другого утверждения определяется доказательством. При доказательстве используют два способа установления истины: прямой и опосредованный.

Прямой способ заключается в том, что в процессе практических действий происходит сопоставление некоторого предположения с фактическим состоянием объекта исследований.

Видами таких практических действий могут быть наблюдение, эксперимент, демонстрация, измерение, расчеты, учет и прочие эмпирические процедуры. В практике, например, экономических исследований наиболее часто применяется именно этот способ доказательства, поскольку существует реальная возможность измерять и сопоставлять показатели экономических процессов на основе статистических и бухгалтерских отчетов или иных данных, собранных с помощью эмпирических методических приемов исследования.

На практике довольно часто истинность гипотезы может быть доказана путем умозаключений на основе уже имеющихся знаний в виде различных законов и положений. Например, в исследованиях где существует возможность значительной формализации и широкого применения математического аппарата. Такой способ установления истины называют опосредованным.

Необходимо отметить, что в качестве доказательств не могут рассматриваться цитаты, заимствованные из опубликованных работ других авторов, независимо от степени авторитетности этих авторов в научном мире. Исключение составляют только те опубликованные работы, которые содержат аксиоматизированные знания, сформированные теории, могущие послужить отправными позициями в исследованиях по этой тематике.

В структуре доказательств выделяют такие элементы как тезис, аргумент и форма. Утверждение, которое подлежит доказательству, называют тезисом. Тезис должен быть точно и четко сформулирован и оставаться неизменным на протяжении всего доказательства.

Положение, которое используется для доказательства истинности тезиса, называют аргументом. Аргументами могут выступать научные положения, истинность которых уже доказана ранее (теоремы, законы и т.п.), аксиомы, определения и утверждения, которое содержат достоверную информацию о конкретных фактах. Аргументы должны быть истинными утверждениями. При этом истинность аргумента должна быть доказана независимо от тезиса.

Аргументы должны быть достаточно обоснованными для доказательства тезиса. Под формой доказательства (или демонстрацией) понимают способ связи аргументов между собой и с тезисом, логическую последовательность перехода от аргумента к аргументу, а потом к тезису. Формой доказательства в научных исследованиях могут быть таблицы, графики, аналитические расчеты, другие материальные носители информации, преобразованной в соответствии с целью исследования (тезисом).

Прямым доказательством называют такое, которое представляет собой логическую цепочку выводов и умозаключений, где последним звеном является сам тезис. Примером такого вида доказательств может быть следующее. Затраты труда на изготовление костюмов из дорогих шерстяных тканей и дешевых смешанных тканей одинаковы, но по данным экономического анализа рентабельность костюмов из дорогих шерстяных тканей значительно выше. И вдобавок они пользуются большим спросом и не залеживаются на складе. Итак, изготовление костюмов из дорогих шерстяных тканей для фабрики выгоднее, чем из дешевых смешанных.

Под косвенным доказательством понимают такую логическую цепочку умозаключений и выводов, при которой доказывается ошибочность отклонения тезиса, и на этой основе делается вывод об его истинности. Иногда такой способ называют "доказательством от противного". Его используют в том случае, когда прямые доказательства представить по какой-либо причине невозможно.

Большую роль в научных исследованиях играют опровержения. С их помощью наука освобождается от ошибочных утверждений, необоснованных

догм, ошибок, совершенствует свой теоретический аппарат. Как и доказательство, опровержение имеет свой тезис, аргумент и форму. Опровержение тезиса может быть признано, если, во-первых, будет доказана истинность антитезиса, или, во-вторых, доказана ошибочность следствий, которые вытекают из тезиса.

При доказательстве или опровержении может быть допущен ряд неумышленных логических ошибок, которые называют паралогизмами.

В отличие от них софизмы - намеренно построенные заведомо ошибочные логические выводы. Цель использования софизма - выдать за истину ложные утверждения, придав логически безосновательным соображениям видимость логической правильности. Иногда в теориях, содержащих недостаточно определенные фундаментальные понятия, могут возникать парадоксы, которые представляют собой умозаключения, которые в равной степени как доказывают, так и опровергают истинность тезиса. Все виды логических ошибок в процессе доказательства гипотезы должны быть выявлены, классифицированы и устранены.