Розв’язання типових завдань. Методика розв’язання задачі визначення оптимальної величини замовлення

Методика розв’язання задачі визначення оптимальної величини замовлення

Організація одержує в рік 2000 одиниць сировини за ціною 50 грн. за одиницю. При цьому вартість зберігання одиниці запасів С_h=300 грн., а вартість подачі одного замовлення С_о=600 грн. За умовами поставки надається знижка 4%, якщо рівень замовлення знаходиться в межах 100–199 одиниць і в розмірі 6%, якщо рівень замовлення становить 200 і більше одиниць (табл.11.1). Розрахувати оптимальний розмір замовлення сировини та визначити доцільність використання знижок.

Таблиця 11.1

Знижки з ціни за одиницю продукції залежно від розміру замовлення

Розмір замовлення	Знижка, %	Ціна за одиницю, грн.
0–99
100–199
200 і більше

Спочатку проведемо розрахунок оптимального розміру замовлення за формулою (11.2):

q_о = =89,4 од.

Отже, оптимальний розмір замовлення складає 89,4 одиниці сировини. При цьому загальна вартість закупки запасів буде мінімальною та складе:

ТС^* = 600×2000:89,4+300×89,4:2+50×2000 = 13422,82+13410+100000 = = 126832,82 грн.

Як видно з графіка загальної вартості витрат (див. рис. 11.2), крива загальної вартості запасів у критичній точці оптимального розміру замовлення помітно вирівнюється, що свідчить про невисоку чутливість моделі в цьому діапазоні (тому розмір замовлення можна округлити). Наприклад, якщо за оптимальний розмір замовлення прийняти 90 одиниць продукції, загальна вартість запасів складе:

ТС^* = 600×2000:90+300×90:2+50×2000 = 126833,33 грн.

Це незначне відхилення в сукупній вартості запасів підтверджує практичну можливість округлення розмірів замовлень.

Тепер розрахуємо загальну вартість закупівлі запасів з урахуванням першої знижки:

ТС^*₁ = 600×2000:100+300×100:2+48×2000 = 123000 грн.

Наостанок розрахуємо загальну вартість закупівлі запасів з урахуванням другої знижки:

ТС^*₁ = 600×2000:200+300×200:2+47×2000 = 130000 грн.

Як показують розрахунки, завдяки наданим знижкам загальна вартість закупівлі запасів буде мінімальною при замовленні 100 од. сировини. Тобто, доцільним є збільшення величини замовлення до 100 од., що дозволить оптимізувати загальні витрати на запаси за рахунок зниження вартості їх придбання.