Модель оптимального розміру замовлення

Модель оптимальної партії замовлень відображає витрати на зберігання запасів залежно від періоду їх зберігання. Тривалість періоду може бути різною. Але найдоцільніший для розрахунків період, який дорівнює календарному року.

Для спрощення процесу моделювання в модель вводиться ряд передумов:

1 Попит на продукцію постійний або близький до цього, тому запаси зменшуються рівномірно.

2. Час доставки продукції відомий і незмінний, відомий розмір партії та інтервал поставки, що означає сталість рівня повторного замовлення. Партією замовленого товару підприємство забезпечується в момент, коли запас зовсім вичерпується.

3. Відсутність запасів недопустима.

4. Протягом кожного циклу запасів дається замовлення на постійну кількість продукції (q).

Модель управління запасами з урахуванням цих передумов представлена на рис.11.2. Виходячи з передумов, інтервали в циклі запасів однакові, а максимальна кількість продукції, що є в запасі, співпадає з розміром замовлення q.

Рис. 11.2. Схема управління запасами для основної моделі

Для розрахунку моделі використаємо таку систему позначень:

D – щорічна потреба в матеріальних запасах;

С_о – змінна вартість подання одного замовлення на матеріальні ресурси;

С_h – змінна вартість зберігання одиниці матеріалу в запасі за рік;

С – ціна купівлі одиниці матеріалу.

Загальна вартість подання замовлень за рік визначається через щорічну потребу в матеріалі (D) та обсяг разового замовлення (q). Виходячи з цього можна встановити, що щорічна кількість замовлень складає D/q.

Звідси щорічна вартість подачі замовлень визначається як добуток вартості подачі одного замовлення та кількості поданих замовлень за рік, тобто як С_о×(D q).

Загальна вартість зберігання запасів за рік буде визначатися середньою кількістю продукції, яка створює запас протягом одного циклу. З урахуванням передумови про лінійну зміну рівня запасів середній рівень запасів буде складати половину обсягу замовлення (q/2).

Вартість зберігання одиниці продукції С_h визначається як фіксована величина на весь рік або у відсотках до загальної вартості одиниці продукції за рік. У величину вартості зберігання одиниці продукції С_h включаються відсотки із грошових позик, які заморожені в формі запасів, вартість пошкоджень та зберігання запасів, природні втрати при зберіганні.

З цього визначаємо, що загальна вартість запасу одиниці матеріалу (ТС) за рік визначається так:

ТС = С_о (D/q) + С_h (q/2). (11.1)

Ми одержали рівняння загальної вартості основної моделі управління матеріальними запасами. На рис. 11.3 витрати на зберігання зображені прямою лінією, яка бере початок з нульової точки координат, вартість замовлення – кривою, яка зменшується від початку координат у міру збільшення розміру замовлення.

Рис. 11.3. Графічне зображення вартості подання замовлення, витрат на зберігання та загальної вартості запасів

Крива загальної вартості запасів є сумою витрат на зберігання і вартості замовлення й має найбільше значення в початку координат і зменшується при збільшенні розміру замовлення до точки перехрещування значень двох складових, а після неї зростає. Ця точка визначає найбільш економічний (оптимальний) розмір замовлення.

Оптимальний розмір замовлення матеріальних ресурсів визначається перетворенням формули загальної вартості запасів одиниці матеріалу за рік. Основою її перетворення є здійснення операції диференціювання, в результаті якого одержуємо наступну формулу:

(11.2)

Одержаний обсяг замовлення (q_о) називають оптимальним розміром замовлення (ЕОQ). Якщо протягом року з рівним інтервалом замовляти таку кількість матеріалів, то вартість зберігання запасів буде мінімальною.

Після встановлення оптимального розміру замовлення треба встановити термін його подання. Це залежить від часу, протягом якого замовлення буде доставлене. Якщо час доставки замовлення від постачальника складає L тижнів, то протягом поставки буде використано L´(D/52) одиниць матеріалів із запасу. Отже, нове замовлення слід подавати, коли рівень запасів знижується до величини L´(D/52) тижнів. За цієї умови нове замовлення буде доставлене в той момент, коли запас уже повністю вичерпаний.

Протягом року необхідно виконати D/q замовлень з рівними інтервалами, і, таким чином, новий цикл замовлення завжди починається в точці Т:

. (11.3)

Оскільки всі цикли замовлень однакові, інтервал повторного замовлення також дорівнюватиме (q/D) років.

У багатьох компаніях і товариствах існують знижки на оптові ціни у разі замовлення збільшеного розміру поставок матеріалів. Замовлення на партії, більші від оптимального розміру, призводить до збільшення вартості зберігання запасів. Але таке збільшення може бути компенсоване зниженням закупівельної ціни матеріальних ресурсів.

Якщо взяти до уваги знижки, то доцільно вести розрахунки загальної вартості запасів ТС^*:

(11.4)

Якщо закупівельна ціна постійна і не залежить від розміру замовлення, включення вартості закупленої продукції (СD) у рівняння загальної вартості приводить до переміщення цього рівняння паралельно осі без зміни її форми. При цьому критична точка оптимального замовлення (ЕОQ) не переміщується.

Якщо товар реалізується за ціною С за одиницю, але для замовлень, розмір яких перевищує певну величину q₁, надається знижка, відповідно до якої ціна за одиницю продукції знижується до величини С₁,. змінюється крива загальної вартості. При цьому розмір замовлення q_І може перевищувати оптимальний q₀ (рис. 11.4). Але для прийняття рішення про розмір замовлення треба провести відповідні розрахунки.

Рис. 11.4. Графіки загальної вартості запасів за різних рівнів цін

Знижка може бути прогресивною, тобто збільшуватися при подальшому зростанні розміру разового замовлення. Тому треба провести розрахунки загальної вартості по кожному варіанту ціни.

11.3. Модель АВС. Модель планування матеріальних потреб. Модель «філософія своєчасності»

Модель АВС. Залежно від грошових витрат матеріальні запаси поділяються на три класи: А, В і С. Для такого поділу необхідно скласти список товарно-виробничих запасів, де зазначити їх вартість. Потім найбільш дорогі запаси, сукупні витрати на придбання яких складають 80 %, позначаються літерою А. У кількісному виразі вони складають всього 15–20 % загального обсягу запасів, що зберігаються на складі. Наступні 15 % розміщуються під літерою В, всі інші 5 % – під літерою С.

Основне завдання розподілу – визначити запаси більшої вартості, щоб приділити найбільше уваги при аналізі та управлінні такими матеріальними запасами.

За запасами класу А детально визначаються розміри та моменти замовлень. Величина витрат на видачу й оформлення замовлень, на зберігання переглядаються кожен раз при розміщенні чергового замовлення. Встановлюється суворий контроль за регулюванням запасів.

За запасами класу В визначаються економічні розміри замовлень і момент видачі повторного замовлення; змінні витрати розглядаються один раз на квартал, на півроку. Таким чином, встановлюється звичайний контроль і отримується якісна інформація про запаси, що дозволяє відразу виявити основні зміни у використанні матеріальних запасів.

За запасами класу С жодних формальних розрахунків не робиться. Розмір повторного замовлення зазвичай розглядається таким чином, щоб поставки проводилися протягом 1–2 років. Перевірка наявних запасів проводиться періодично один раз на рік.

Модель планування матеріальних потреб. Для управління виробничими запасами застосовують і більш складні математичні моделі, наприклад моделі планування матеріальних потреб (ПМП). Вхідними даними для таких моделей є обсяг торгових угод, витрати на замовлення ресурсів та їх зберігання, інші витрати виробництва.

Планування матеріальних потреб – система, що пов’язує графіки придбання та виробництва, утворюючи безпосередньо систему формування собівартості. Система ПМП – це математична модель виробничого процесу.

Вона конкретизує потреби в основних і другорядних матеріалах для даного виробничого графіку. Спочатку керівник визначає, які будуть торгові угоди, після цього порівнює їх з вимогами виробництва. Потім визначаються строки комплектації кожного підвиду збирання деталей і замовлення кожної деталі, яка закуповується.

Система ПМП буде ефективною тільки при застосуванні комп’ютера, який допомагає визначити відповідний час для придбання деталей і здійснення попереднього збирання, адже необхідно мати всі компоненти вчасно, але не набагато раніше, щоб не утворювалися надлишки товарно-матеріальних запасів.

Якщо поставки продукції та сировини неможливо передбачити, не слід розраховувати на математичну модель.

Однією з систем управління запасами, є модель «філософія своєчасності» заснована на аналізі АВС і ПМП. Поставки «точно в строк» передбачають купівлю запасів з умовою, що їх доставка здійснюється до потреби в них або їх використання. Застосування цієї моделі сприяє скороченню втрат, що можуть виникнути у виробничому циклі. Керівництво намагається до мінімуму скоротити період перебування ресурсів на зберіганні та у виробництві, а також здійснювати контроль їх якості, що зменшує витрати.

Час перебування ресурсу у виробничому процесі можна скоротити різними шляхами, а саме: спрощенням технологічного процесу; застосуванням більш ефективного процесу, тобто здійсненням техніко-технологічних заходів. Значні резерви скорочення часу перебування ресурсу у виробничому процесі можуть бути реалізовані також шляхом здійснення організаційних заходів, одним з яких є навчання працівників.

Політика поставок «точно в строк» обґрунтовується також розрахунками чутливості оптимальної партії поставки на зміни у витратах на замовлення та збереження ресурсів.

Підприємства, які застосовують поставки «точно в строк», мають змогу здійснити наступні істотні зміни у практиці закупок:

– скорочення кількості постачальників кожного запасу з відповідним зменшенням часу переговорів;

– використання довгострокових контрактів із споживачами з мінімальною роботою з паперами, яка необхідна для кожної окремої операції;

– мінімальний вхідний контроль якості покупцем отриманих товарів. У початкових переговорах постачальники шукають інформацію про заохочення за поставку товарів високої якості в точному співвідношенні із замовленою кількістю;

– оплата постачальником проводиться за декілька поставок, а не за кожну окрему поставку. Комп’ютерне програмне забезпечення «поєднує» кожен отриманий документ з номером замовлення на покупку. Потім комп’ютерна програма додає обсяги поставок кожного з постачальників і виписується єдиний чек на кожного постачальника.

При цьому способі намагаються забезпечити ритмічні та часто повторювані поставки, що дає змогу відразу відправляти їх у виробництво. За рахунок цього досягається: мінімізація вкладень у сировину та матеріали; скорочення витрат на внутрішнє переміщення та збереження; скорочення ризику втрат якості матеріалів у процесі зберігання; зменшення складських витрат; скорочення загальновиробничих витрат насамперед за рахунок скорочення паперової роботи, втрат від браку.