Визначення швидкості точки

1. Відносний рух точки. Знайдемо положення точки на диску, підставляючи в рівняння відносного руху точки заданий момент часу
= = 2 – 3 = – 1 (см).

Від’ємне значення s означає, що зараз точка знаходиться зліва від центра диска О і займає положення, позначене точкою (рис. 4.3).

Величину відносної швидкості (а відносний рух в цьому прикладі прямолінійний) знайдемо як першу похідну від рівняння відносного руху за часом

= = .

Для моменту часу = 1 с отримаємо = 1 см/с. Додатне значення швидкості означає, що точка рухається у додатному напрямі (від до ).

2. Переносний рух точки. Точка знаходиться на переноснику (диску), який здійснює обертальний рух навколо фіксованої осі, тому модуль переносної швидкості знаходимо за формулою

.

Для цього нам потрібно визначити кутову швидкість обертального руху , тобто знайти першу похідну від кута повороту диска за часом

= = ,

що при = 1 с дає = 5 рад/с.

Додатне значення кутової швидкості означає, що обертання диску здійснюється проти руху стрілки годинника і вектор кутової швидкості напрямлений перпендикулярно площині рисунка до нас.

Вектор переносної швидкості спрямований по дотичній до траєкторії переносного руху в напрямі обертання (рис. 4.3), а його модуль

= 5·1 = 5 см/с.

3. Вектор абсолютної швидкості точки М є векторна сума відносної та переносної швидкостей

= + .

Оскільки вектори та взаємно перпендикулярні, то модуль абсолютної швидкості знаходимо за теоремою Піфагора

= = 5,1 см/с.

Вектори відносної, переносної і абсолютної швидкостей зображені на рис. 4.3.