Затягування фононами

Пружний характер зв’язку між атомами (іонами) кристала забезпечує поширення теплових коливань атомів у кристалі у вигляді пружних хвиль. Внаслідок періодичності структури кристала частота, енергія та імпульс цих хвиль набувають дискретних значень (квантуються), що дає можливість формально розглядати поширення енергії коливань ґратки як переміщення квазічастинок – фононів. З підвищенням температури зростає інтенсивність коливань атомів ґратки, що трактується як збільшення числа фононів. Такий підхід дає можливість формально розглядати розсіяння вільних зарядів на

коливаннях кристалічної ґратки як зіткнення їх із фононами. Градієнт температури у провіднику спричиняє переважний рух фононів од гарячого кінця (де їхня концентрація більша) до холодного кінця. Електрони розсіюються на фононах, причому цей процес відбувається інтенсивніше на гарячому кінці зразка, де концентрація фононів більша. Таким чином, явище затягування фононами дає внесок в об’ємну компоненту ТЕРС.

Абсолютна термоелектрорушійна сила

Абсолютною термоелектрорушійною силою називається ТЕРС, яка виникає в хімічно однорідній речовині при наявності в ній градієнта температури, тобто визначає вклад від об'ємного механізму. Для експериментального визначення ТЕРС необхідно скласти замкнене коло, в яке, крім досліджуваної речовини, необхідно включити провідники з матеріалу, в якому ТЕРС не виникає. Ідеальними матеріалами для цього є надпровідники, оскільки у них абсолютна ТЕРС тотожно дорівнює нулю. З

чистих металів найменше значення абсолютної ТЕРС має свинець (внаслідок ідентичності властивостей

електронів та дірок). Його абсолютний коефіцієнт ТЕРС при

t = 0o C

складає лише

−0, 125мкВ/К, Для

порівняння з іншими матеріалами див. таблицю 10.6.1. У зв’язку з цим свинець використовується як вторинний нульовий еталон у термоелектричних вимірюваннях.

Таблиця 10.6.1. Коефіцієнти абсолютних ТЕРС деяких металів і сплавів.

Матеріал	α, мкВ/К	Матеріал	α, мкВ/К	Матеріал	α, мкВ/К
Вісмут	-68.0	Натрій	-6.5	Золото	+2.9
Константан	-38.0	Платина	-4.4	Цинк	+3.1
Копель	-38.0	Ртуть	-4.4	Вольфрам	+3.6
Нікель	-20.8	Алюміній	-0.4	Кадмій	+4.6
Ніхром	-18.0	Олово	-0.2	Молібден	+7.6
Алюмель	-17.3	Свинець	-0.125	Залізо	+15.0
Калій	-13.6	Магній	+0.2	Хромель	+24
Паладій	-8.9	Срібло	+2.7	Сурма	+43

Візьмемо дві дротини А, Б із різних матеріалів (рис. 10.6.1) та утворимо з них замкнене коло. Один із контактів має вищу температуру ніж інший (T 2> T 1). Якщо абсолютна ТЕРС обох матеріалів додатна і ТЕРС матеріалу А більша, ніж у Б (ε A > ε Б), то сумарна ТЕРС дорівнюватиме різниці абсолютних

значень ТЕРС

ε АБ = ε А − ε Б, (10.6.6)

тобто має значення, менше ніж

ε A. За такої умови термоелектричний струм тече за годинниковою

стрілкою. Якщо один із матеріалів, наприклад, Б має від’ємну абсолютну ТЕРС, то сумарна ТЕРС теж визначається за формулою (10.6.6), але з урахуванням знаків вона дорівнюватиме сумі їх абсолютних

значень. Якщо в якості провідника Б використати свинець, то у колі діятиме абсолютна ТЕРС, характерна для матеріалу А.

Термоелектричні властивості кола, яке складається з різних провідників, зручно аналізувати,

порівнюючи значення та знаки коефіцієнтів абсолютних ТЕРС. У таблиці 10.6.1 наведено значення

коефіцієнтів ТЕРС для деяких металів та сплавів, визначених в околі

0o C. Коефіцієнти ТЕРС для будь-

якої пари провідників визначається за формулою, подібною до (10.6.6), тобто

α ij = α i − α j. (10.6.7)

Наприклад, для термопари залізо-константан маємо α = 15 − (− 38) = 45 мкВ/ о С.

Таблиця 10.6.2. Коефіцієнти абсолютних ТЕРС деяких напівпровідників.

Матеріал	α, мкВ/оС	Матеріал	α, мкВ/оС	Матеріал	α, мкВ/оС
MoS	-770	PbS	-160	NiO	+240
V2O3	-750	SnO	-140	MoS3	+300
WO3	-740	CdO	-40	Mn2O3	+385
Fe2O3	-613	CuS	-7	CoO	+450
FeO	-500	FeS	+26	Se	+1000
FeS2	-200	CdO	+30	CuO	+1120
CoSb3	-200	FeTiO3	+140	Cu2O	+1200

Напівпровідники, як-правило, мають певний тип провідності – електронний чи дірковий (за рахунок власних та домішкових дефектів), тому термоелектричний ефект у них практично не компенсується дифузією зарядів протилежного знаку, оскільки концентрація їх значно менша (неосновні носії). З підвищенням температури концентрація основних носіїв різко зростає, що призводить до відповідного зростання градієнта концентрації, тобто й до зростання абсолютної ТЕРС. Тому коефіцієнти ТЕРС напівпровідникових матеріалів набагато вищі (на один – два порядки) ніж у металів (див. табл. 10.6.2), а величина ТЕРС різко залежить від температури, оскільки така залежність є характерною для концентрації вільних носіїв.