Контактна компонента ТЕРС

Ця компонента ТЕРС спричинена залежністю хімічного потенціалу від температури. Для моделі вільних електронів, тобто без урахування періодичного характеру кристалічного поля ця залежність

наближено описується формулою (6.8.12)

⎡ π2 ⎛ k T ⎞ ⎤

μ(T) = μ0 ⎢1 − ⎜ B

⎟ ⎥,

⎝ μ0 ⎠

де μ0

– хімічний потенціал при

T = 0 K, тобто кінетична енергія фермійових електронів. Швидкість

зміни положення рівня Фермі з температурою визначається з (6.8.12)

d μ π2 k 2 T

= − B, (10.6.3)

dT 6 μ0

тобто хімічний потенціал знижується з температурою, причому швидше в металі з меншим значенням хімічного потенціалу. В розімкненому колі метал А отримує надлишковий негативний заряд, тоді як метал Б заряджається позитивно. Зміщення потенціальних ям призводить до вирівнювання фермійових

енергій. В замкненому колі електрони, що перейшли в метал А, переміщуються далі по колу. Нехай

температура другого спаю T 2

нижча від температури першого спаю

T 1. Тоді приріст контактної різниці

потенціалів на ньому менший ніж на першому, і електрони переміщуються від гарячого кінця провідника А до його холодного кінця. Відповідно до цього термострум на рис. 10.6.1 матиме напрямок за годинниковою стрілкою. Відмінність між положеннями рівня Фермі в цих металах, тобто й термострум існуватимуть, поки різниця температур спаїв відмінна від нуля.

Об’ємна (дифузійна) компонента ТЕРС

Існування у термоелектричному колі різнорідних матеріалів ускладнюватиме аналіз цього механізму, тому для спрощення ми розглянемо виникнення об'ємних термоелектричних явищ в однорідному матеріалі, тобто у зразку, не включеному в електричне коло. На рис. 10.6.3. а зображено брусок донорного напівпровідника, кінці якого знаходяться при різних температурах. Температура лівого кінця вища, тобто концентрація електронів, звільнених із донорів тут більша. Внаслідок цього виникає дифузія електронів у напрямку від лівої (теплішої) частини зразка до правої його частини. Заряди,

розділені дифузійним процесом, утворюють макроскопічне електричне поле, яке викликає дрейфовий

струм

коло)

j = λ E

у протилежному напрямку. У рівновазі повний струм (3.7.5) дорівнює нулеві (розімкнене

j = jдиф

+ jдр

= e χ dn +λ E =0. (3.7.5)

dx

Напруженість сторонніх сил

Eстор

знайдемо з умови, що зразок незамкнений і має місце рівновага між

дифузійною та дрейфовою компонентами струму. Тоді

Eстор

за абсолютним значенням дорівнює

напруженості електричного поля, створеного зарядами внаслідок дифузійного процесу, і має при цьому

протилежний напрямок

E = − E = e χ dn. (10.6.4)

Стор

λ dx

Нагадаємо, що сторонні сили мають не електростатичну – в даному випадку дифузійну (теплову) природу і переміщують заряди всередині джерела проти електричних сил. ЕРС джерела струму визначається різницею потенціалів електричного поля між полюсами в режимі холостого ходу, або, що те саме,

циркуляцією напруженості сторонніх сил. Оскільки останні діють лише в межах зразка, то вираз

L

∫ E стор dl =ε

абс

, (10.6.5)

де L – довжина зразка, визначає абсолютну, тобто без урахування контактів з іншими матеріалами термоелектрорушійну силу цього зразка.

В напівпровіднику з дірковою провідністю, рис. 10.6.3. б, дифузія дірок зумовлює розділення електричних зарядів, які розмістяться протилежно відносно попереднього випадку. Тобто ТЕРС у напівпровідниках із протилежними типами провідності теж протилежні. Ця властивість використовується для визначення знаку основних носіїв у напівпровідниках.

В бездомішковому або компенсованому (NA = ND) напівпровідникові кількість електронів та дірок

однакова, оскільки вони виникають парами. Як електрони, так і дірки дифундують в напрямку від

нагрітого кінця до холодного. Якщо вважати властивості електронів та дірок у напівпровіднику однаковими, то макроскопічне електричне поле, тобто й об’ємна ТЕРС відсутня. Однак, властивості електронів та дірок дещо відрізняються, оскільки дірки, як правило, мають більшу ефективну масу, тобто й меншу рухливість. Тому при наявності градієнта температури у зразку власного напівпровідника існуватиме ТЕРС як наслідок певної асиметрії властивостей електронів та дірок, однак, значно менша ніж

у напівпровіднику, легованому одним типом домішки.

Рис. 10.6.3. Об’ємна термоелектрорушійна сила в домішкових напівпровідниках.

Механізм виникнення об’ємної ТЕРС у металах принципово не відрізняється від механізму, розглянутого для власних напівпровідників. Для металів також можна ввести поняття дірки, тобто фіктивної позитивної частинки. Енергетичні рівні, розміщені над рівнем Фермі, заселені менш ніж наполовину, тоді як нижче рівня Фермі порожніх станів виявляється менше ніж заповнених. У першому випадку процес описують, використовуючи поняття електронів, у другому – дірок. Таким чином, у бездомішкових напівпровідниках і металах об’ємна ТЕРС виникає внаслідок певних відмінностей у властивостях електронів та дірок.

Як контактний, так і об’ємний механізм утворення ТЕРС визначається дифузійними процесами. Відмінність між ними полягає лише в тому, що в контактному механізмові основну роль відіграє хімічна неоднорідність, яка спричиняє неоднакові концентрації та кінетичні енергії електронів по обидва боки від контакту, тоді як для об’ємного механізму дифузійний процес визначається температурною неоднорідністю.

Знак об'ємної ТЕРС прийнято вважати додатним, якщо дифузійний струм тече від гарячого кінця провідника до його холодного кінця. Нагадаємо, що дифузійний струм тече в напрямку зменшення концентрації носіїв струму, тобто проти потенціального поля, утвореного зарядами на протилежних кінцях зразка. Якщо переважає діркова компонента дифузійного струму, то ТЕРС має додатне значення і, навпаки, від’ємне, якщо переважає електронна компонента струму.