Робота виходу з металу

З розглянутого випливає, що для виходу електрона за межі металу необхідно виконати певну роботу проти сил електричного поля. Це поле утворюється електронами, що знаходяться за межами металу та позитивним зарядом металу. Число емітованих електронів пропорційно площі під хвостовою

частиною графіка функції розподілу, розміщеною вище від рівня вакууму.

Робота

A 0, необхідна для переведення електрона із дна валентної зони у вакуум, називається

істинною роботою виходу. Вона визначає повну глибину потенціальної ями для електронів валентної зони металу. Крім істинної, розрізняють (і часто використовують) термодинамічну роботу виходу. Термодинамічна робота виходу визначає енергію, необхідну для переведення електрона у вакуум із рівня Фермі без зміни температури зразка. Електрони валентної зони мають неоднакові кінетичні енергії, тому неоднаковими будуть і роботи виходу для окремо взятих електронів. У зв’язку з цим робота виходу визначається як усереднене її значення по всіх електронах, що вийшли з металу.

Для вивільнення з речовини електронів, які знаходяться над рівнем Фермі, необхідна менша енергія, однак, таких електронів мало. Якщо переходи у вакуум відбуваються лише з цих рівнів, то температура зразка повинна знижуватись, оскільки для поновлення рівноважного розподілу (6.8.1) деяка кількість електронів повинна перейти із глибини зони на ці спустошені рівні, на що тратиться частина теплової енергії зразка. Електронів, розміщених нижче фермійового рівня, навпаки, багато, проте малою є ймовірність, що вони отримають енергію, достатню для звільнення. При врахуванні лише цих переходів заселеність рівнів, розміщених нижче фермійового рівня, виявиться меншою за її рівноважне значення, тому в процесі релаксації температура кристала повинна збільшуватись. Усереднивши роботу виходу для переходів з усіх рівнів зони у вакуум при незмінній температурі, можна переконатися, що це значення якраз відповідає ситуації, ніби всі електрони, що вийшли з металу, були зосереджені на рівні Фермі.

Робота виходу з металу складає одиниці електрон-вольт. Вона досить мала для лужних металів

(1, 93 eB у Cs, 2, 35 eB y

Na) і значно більша у благородних металах (6, 36 eB у

Pt). Мала робота виходу

з лужних металів узгоджується з їхньою високою хімічною активністю, тобто вони легко окисляються, віддаючи валентні електрони, значна частина яких знаходиться за межами металу. Значно більша робота виходу із благородних металів пояснює хімічну інертність їх. Необхідно зазначити, що робота виходу сильно залежить од чистоти поверхні матеріалу.

Робота виходу з напівпровідника

Як було вже з’ясовано, положення рівня Фермі в напівпровіднику суттєво залежить від типу введеної домішки. Отже, термодинамічна робота виходу з напівпровідника теж залежить від типу домішки. З рис. 6.9.2 видно, що найменшу роботу виходу має напівпровідник, легований донорною

домішкою, тоді як акцепторний напівпровідник характеризується найбільшою роботою виходу, причому

різниця робіт складає

AA − AD ≈ E g.

Рис. 6.9.2. Робота виходу з напівпровідників.