Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Принцип максимуму відбиває необхідні умови екстремуму функціонала вигляду , де вектор-функція, яка визначається системою диференційних рівнянь , вектор, який належить класу обмежених функції , а задовольняють умовам диференційованості за своїми аргументами. Шляхом введення допоміжних змінних та , для яких
Початкова задача приводиться до задачі визначення екстремуму функціонала .
При цьому система рівнянь набуває вигляду , а формулювання варіаційної задачі полягає у визначення вектор-функції , яка дозволяє перевести відображаючу точку у точку , яка лежить на прямої паралельної осі простору координат та надає екстремальне значення координаті , тобто (рис.3.120)
Рис.3.120 До пояснення принципу максімуму Понтрягіна
В основі доказу теореми принципу максимуму лежить поняття гілчастої варіації та гіпотези про нескінченно малих функції варіаціях функції та функціоналу , які обумовлені гілчастою варіацією функції .
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!