Методические указания для задания 3.1

При выполнении задания следует разделить заданное расчетное время работы машины на пять равных интервалов и произвести расчет функции надежности в полученные моменты времени t по формуле (11). Построить график изменения функции надежности P (t) по полученным значениям. Описать график.

Пример:

Расчетное время t = 120 ч, Заданная интенсивность отказов l = 0,03 ч^-1.

Разобьем время t на пять интервалов по 24 ч. Значения времени,
соответствующие границам интервалов заносим в верхнюю строку таблицы 6. Во вторую строку таблицы - соответствующие им значения вероятности
безотказной работы машины P (t), рассчитанные по формуле (11).

Таблица 6 – Результаты расчетов функции надежности при
экспоненциальном законе распределения

t, ч
P (t)		0,487	0,237	0,115	0,056	0,027

По полученным значениям строим график изменения функции надежности (рисунок 2). По оси абсцисс откладываем время работы машины, по оси ординат – полученные значения функции надежности.

Рисунок 2 – Функция надежности при экспоненциальном законе
распределения

Анализ зависимости функции надежности от времени показывает, что первые 20 часов вероятность безотказной работы уменьшается в два раза, а затеем асимптотически приближается к нулю. После 80 часов вероятность безотказной работы составляет менее 10%.

Условия задания 3.2. Исследовать изменение функции надежности в интервале времени от 0 до t часов если время безотказной работы элемента автомобиля подчинено нормальному закону распределения с заданными параметрами.

Таблица 7 – Исходные данные. Нормальный закон распределения

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
Математической ожидание Т ср, ч
Среднее квадратическое отклонение времени безотказной работы s, ч
Расчетное время t, ч