Структурні (порядкові) середні

Модою (Мо) у статистиці називається ознака,що зустрічається у досліджуваній сукупності найчастіше.

Для дискретного ряду розподілу модою буде ознака, що має найбільшу частоту – f.

В інтервальному ряді розподілу конкретне значення моди обчислюється за формулою

Mo= x_{o +} i

де x_{о –} мінімальне значення інтервалу;

i - величина модального інтервалу;

f_m ̶̶ частота модального інтервалу;

f_m̶1, f_m+1 частота інтервалу, що стоіть відповідно перед модальним і після модального.

ЗАДАЧА

З даних про рентабельність підприємств регіону визначити моду.

Рентабельність, %	2−5	6 − 9	10 − 13	14 − 17	разом
Кількість підприємств

Рішення:

Найбільшій частоті відповідає модальний інтервал 6−9.

Mo= x_{o +} i = 6 + 3 = 6,85%

Медіаною (Ме), або серединною варіантою називається ознака, що перебуває у середині ранжированого ряду значень ознаки.

Для дискретного ряду: №

Для варіаційного ряду:

де x₀ – це нижня межа медіального інтервалу.

i – величина інтервалу.

S_m-1 – сума накопичених частот (кумулятивних),що стоїть перед медіанним інтервалом;

f_m – частота медіанного інтервалу.

Групування робітників за розміром зарплати (x)	Кількість робітників (f)	Середини інтервалу	Фонд заробітної плати	Наростаючий підсумок частот (накопичені частки) S
До 100
100 – 120
120 – 140
140 – 160
Понад 160
Разом

(синім позначено медіанний інтервал: серединою кількості робітників є 500, і він належить до накопиченої частки у третьому ряду)

Структурні величини мода і медіана застосовуються для вивчення внутрішньої будови рядів розподілу, тобто їх структури.