Види відносних величин та способи їх обчислення

Відносні величини залежно від їх пізнавального значення поділяють на такі види:

· Відносні величини динаміки;

· Відносні величини планового завдання (прогнозування);

· Відносні величини виконання плану (прогнозів, договірних зобов’язань, державних замовлень);

· Відносні величини структури;

· Відносні величини координації;

· Відносні величини порівняння;

· Відносні величини інтенсивності.

Відносна величина динаміки (коефіцієнт зростання) характеризують степінь зміни абсолютного або середнього рівня явища в звітному періоді порівняно з базисним.

Він розраховується, як відношення рівня звітного періоду до рівня будь-якого іншого, прийнятого за базу.

Відносні величини, які розраховані до базисного періоду, називають базисними.

К_з = ;

де К_з - відносна величина динаміки (коефіцієнт зростання);

У_n - рівень звітного періоду;

У_о - рівень базового періоду.

Відносні величини, які розраховані до попереднього періоду, називають ланцюговими.

;

де У_п-1 - рівень попереднього періоду.

- коефіцієнт зростання ланцюговий.

СПОСІБ РОЗРАХУНКУ ВІДНОСНИХ ВЕЛИЧИН ДИНАМІКИ

Роки	Валова продукція умов.гр.од.	Коефіцієнти зростання	Темпи зростання, %
базові	ланцюгові	базові	ланцюгові
		Тз=Кз∙100
		- 1.20 1.50 1.80 2.70	- 1.20 1.25 1.20 1.50	- 1.20 1.50 1.80 2.70	- 1.20 1.25 1.20 1.50

При обчисленні базових коефіцієнтів зростання – обсяг валової продукції кожного наступного року ділиться на валову продукцію 2007 р.

; ; ;

Ланцюгові коефіцієнти зростання розраховуються, як відношення валової продукції кожного наступного року до попереднього:

; ; ;

Потрібно пам’ятати, що добуток всіх ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює останньому базовому () = 2.70.

Відносна величина планового завдання показує, в скільки разів планова величина того чи іншого показника повинна перевищити його величину базисного періоду.

К_п.з. = ;

де К_пз - коефіцієнт планового завдання;

У_пл - плановий рівень;

У_о - рівень базового періоду.

Відносна величина виконання плану являє собою відношення фактичного рівня до планового.

К_вп = ;

де К_вп - відносна величина виконання плану;

У_п - рівень звітного періоду;

У_пл - плановий рівень.

Задача.

Обсяг товарообігу в базовому періоді склав 20 млн.грош.од. План на звітний рік доведено в обсязі 24 млн.грош.од., а фактично склав 30 млн.грош.од. Визначити відносні величини динаміки, планового завдання і виконання плану.

Запишемо умову задачі з допомогою символів.

Відомо:		Визначити:
Уо = 20		Кз =?
Упл = 24		Кпл =?
Уп = 30		Квп =?

К_з =

К_пл =

К_вп =

Звідси висновки: обсяг товарообігу звітного періоду порівняно з базисним збільшився в 1.5 раза, або на 50%.

Планом передбачалося обсяг товарообігу порівняно з минулим роком збільшити в 1.2 раза, або на 20%.

План перевиконано в 1.25 раза, або на 25%.

Між цими відносними величинами існує зв’язок:

К_з = К_пл × К_вп

Доведемо:

1.50 = 1.20 × 1.25 = 1.50

Відносні величини структури характеризують склад сукупності, питому вагу складових частин цілого в їх загальному підсумку.

Наприклад, в групі 25 студентів. З них чоловічої статі – 8; і жіночої – 17. Тоді питома вага чоловічої статі складає 32% і жіночої – 68% .

К_{стр = 100,}

де у_{і -} кількість одиниць сукупності з однаковою ознакою,

- загальна кількість одиниць сукупності.

Відносні величини інтенсивності характеризують ступінь насиченості конкретного середовища явищем, яке вивчається. Вони розраховуються як відношення величини вивченого явища до обсягу того середовища, в якому відбувається розвиток явища.

Задача.

Скільки припадає новонароджених дітей на 1000 чоловік населення (народжуваність)? Народилося за рік 5360 чоловік, середньоспискова чисельність населення 276300 чоловік.

К_нар = ‰

чоловік населення.

Відносні величини координації характеризують співвідношення частин сукупності, яка вивчається. Воно показує, в скільки разів порівнювана частина явища більша або менша частини, яку прийнято за базу порівняння. Наприклад, відношення між особами жіночої та чоловічої статі в країні.

К_коор.= ,

де – У_n- показник,який порівнють,

У_m - показник, з яким порівнюють.

4.6 Суть i види середньої величини.

Серед узагальнюючих показників, які застосовують для характеристики суспільних явищ i виявлення закономірностей їїхнього розвитку, велике значення мають середні величини.

Середня величина е одним з найпоширеніших cпoco6iв узагальнення.

Середньою величиною в статистиці називають узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень варіюючої ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності.

Вивчаючи суспільні явища з метою виявлення характерних, закономірних рис у конкретних умовах місця й часу, статистика широко використовує середні величини. Складно без визначення середніх надати порівняльну характеристику продуктивності праці, piвня урожайності тощо.

Середні величини в статистиці належать до класу степеневих середніх.

У загальный формі степенева середня має такий вигляд:

;

де X - індивідуальні значення варіюючої ознаки(варіанти);

m – показник степені середньої;

n- число варіант.

Конкретний вид середньої залежить від степені.