Лабораторный практикум. 1. Основы теории погрешностей

1. Основы теории погрешностей.

2. Изучение штангенциркуля и микрометра.

3. Определение плотности тел правильной геометрической формы.

4. Определение ускорения свободного падения.

5. Равноускоренное движение тел.

6. Изучение вращательного движения при помощи маятника Обербека.

7. Изучение гироскопа.

8. Маятник Максвелла.

9. Определение модуля Юнга при изгибе стержня.

10. Определение твердости материалов.

11. Определение коэффициента внутреннего трения жидкостей по методу Стокса.

12. Определение скорости пули при помощи крутильно-баллистического маятника.

13. Математический и физический маятники.

14. Определение декремента затухания.

15. Определение скорости звука методом сложения взаимно-перпендикулярных колебаний.

16. Определение скорости звука методом резонанса.

Тематика контрольных работ

1. Кинематика материальной точки.

2. Динамика материальной точки

3. Динамика твердого тела.

4. Колебания и волны.

ВОПРОСЫ

к экзамену по дисциплине «Механика»

1. Понятия системы отсчёта, материальной точки, траектории поступательного и вращательного движения. Радиус-вектор, путь и перемещение.

2. Скорость и ускорение материальной точки. Равномерное и равноускоренное движения, их графики.

3. Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения.

4. Вращательное движение материальной точки.

5. Кинематика твердого тела. Плоское движение. Мгновенная ось вращения.

6. Понятие силы. Первый закон Ньютона. Понятие массы. Второй закон Ньютона.

7. Понятие импульса (количества движения). Третий закон Ньютона.

8. Принцип относительности и преобразования Галилея.

9. Упругие силы, силы трения, сила тяжести и вес.

10. Закон изменения и сохранения импульса системы материальных точек. Примеры.

11. Центр масс. Теорема о движении центра масс.

12. Движение тел переменной массы. Уравнения Мещерского и Циолковского.

13. Работа, мощность, кинетическая и потенциальная энергии. Консервативные силы.

14. Потенциальная энергия. Движение в поле потенциальных сил.

15. Закон изменения и сохранения энергии.

16. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

17. Момент силы и момент импульса. Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек.

18. Момент импульса и момент инерции тела. Тензор инерции. Главные оси и главные моменты инерции тела. Эллипсоид инерции.

19. Вычисление моментов инерции. Теорема Штейнера – Гюйгенса.

20. Основное уравнение динамики вращения. Кинетическая энергия вращающегося тела. Примеры решения задач.

21. Движение гироскопа с горизонтальной осью. Понятие прецессии. Вращение волчка.

22. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле шарового слоя и шара.

23. Принцип эквивалентности. Космические скорости.

24. Движение в центральном поле сил. Законы Кеплера.

25. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.

26. Центробежная сила инерции и сила Кориолиса.

27. Типы деформаций. Механическое напряжение.

28. Закон Гука. Потенциальная энергия упругой деформации. Диаграмма растяжения.

29. Закон Паскаля. Гидростатическое уравнение. Закон Архимеда.

30. Уравнение неразрывности и уравнение Бернулли.

31. Вязкость. Сила внутреннего трения. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса.

32. Течение жидкости в круглой трубе. Формула Гагена – Пуазейля.

33. Лобовое сопротивление. Сила Стокса. Подъемная сила. Эффект Магнуса.

34. Гармонические колебания. Пружинный, математический и физический маятники.

35. Сложение колебаний одного направления. Метод векторных диаграмм. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

36. Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания.

37. Вынужденные колебания. Резонанс.

38. Понятие волны. Скорость распространения волн.

39. Уравнение плоской бегущей волны. Распределения смещений, скоростей, ускорений и деформаций.

40. Энергия волны. Вектор Умова.

41. Отражение и преломление волн. Принцип Гюйгенса.

42. Интерференция волн. Стоячие волны.

43. Собственные частоты колебаний струны и воздуха в трубе. Эффект Доплера.

44. Приемники и источники звука. Характеристики звука.

45. Принципы специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.

46. Одновременность событий, длина тел, продолжительность событий, сложение скоростей. Интервал.

47. Релятивистский импульс. Релятивистская энергия. Энергия покоя.

48. Физический смысл релятивистской массы. Связь энергии и импульса. Частицы с нулевой массой.

АТТЕСТАЦИЯ

студентов по дисциплине «Механика»

Промежуточная аттестация предусматривает опрос студентов и выполнение трех контрольных работ.

Опрос проводится на семинарах по следующим фрагментам дисциплины:

– определения физических величин;

– основные понятия и абстракции механики;

– основные законы движения тел и сплошных сред, а также их деформации.

Студентам предлагаются вопросы, охватывающие изучаемые разделы дисциплины. В процессе обсуждения разбираются ошибки и неточности ответов. При обсуждении законов природы уточняются рамки применимости этих законов, то есть ограничения условий их истинности. Качество ответа оценивается по трехбалльной системе: за верный в главном ответ ставится «плюс», за принципиально неверный или отсутствие ответа ставится «минус», за частично верный ответ — «плюс-минус».

Разновидностью опроса является решение задачи у доски или участие в ее решении, когда одну и ту же задачу выполняют несколько студентов. Здесь владение предметом оценивается также по указанной выше трехбалльной системе.

Контрольные работы проводятся по решению задач на основные разделы дисциплины. Первая контрольная работа включает задачи по кинематике и динамике движения материальной, а также на законы сохранения импульса, энергии и момента импульса. Студентам предлагается пять задач на два академических часа. За полное решение задачи присуждается один балл, за верный ход решения, но с второстепенной ошибкой студенты получают половину балла. При наличии грубой физической ошибки решение задачи не засчитывается и баллы на нее не присуждаются. Работа оценивается оценкой «отлично», если студент набирает 4 балла и выше. Первая контрольная работа проводится в конце октября или начале ноября.

Вторая контрольная работа содержит задачи по динамике вращательного движения твердого тела и гидродинамике. Здесь предлагается четыре задачи с той же самой системой оценки их решения. Работа проводится в конце ноября или начале декабря.

Третья контрольная работа посвящена задачам по теории колебаний и волн. Она содержит четыре задачи, которые оцениваются аналогично предлагаемым на первых контрольных.

Студенты, получившие не менее четырех баллов за каждую контрольную работу, могут быть освобождены от решения задачи на экзамене по данной дисциплине. Для этого они должны успешно сдать зачет по физическому практикуму.

Сессионная аттестация проходит в форме экзамена. Студенты сдают экзамен по билетам, в каждом из которых имеются два вопроса по теории и одна задача. Тематика вопросов и задач в каждом билете должны касаться трех различных разделов дисциплины. Одинаковых задач в билетах нет, то есть каждый студент получает индивидуальную задачу. Сложность задач не превышает тех, которые решались на семинарах и включались в контрольные работы.

На подготовку к ответу студентам дается 40 минут. Прежде всего, они должны решить задачу и защитить ее решение. Для успешной сдачи экзамена задача должна быть решена самостоятельно. Допускается две подсказки преподавателем, за что снижается окончательная оценка. Студент, не сумевший справится с задачей на указанных условиях, получает неудовлетворительную оценку.

При решенной задаче экзамен продолжается. Учащиеся излагают вопросы по билету, а потом отвечают на дополнительные вопросы, как по билету, так и по всему курсу. От студентов требуется понимание физической сущности законов и явление, а также запоминание основных формул. Для получения отличной оценки студент должен продемонстрировать знание всех разделов дисциплины, включая определения физических величин, формулировки законов физики с указанием границ их применимости, а также вывод основных формул. Оценка «хорошо» ставится за знакомство со всеми разделами без умения выводить формулы и законы физики. Оценка «удовлетворительно» ставится за решенную задачу и частичное знание всех разделов курса.

ФОНД

контрольных заданий для проведения межсессионных аттестаций

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунду его движения. Зависимость пути, пройденного телом от времени, описывается следующим уравнением: s = A + Bt + Ct ², A = 3 м, B = 3 м/с, C = 1 м/с².

2. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы a = 30° и b = 45°. Гири массами 1 кг каждая соединены нитью и перекинуты через блок, коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости составляют 0,1. Найти ускорение, с которым движутся гири и натяжение нити, пренебрегая трением в блоке.

3. Найти радиус кривизны траектории камня, брошенного по горизонтали со скоростью 10 м/с, через 3 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.

4. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. При торможении скорость вагона равномерно меняется от 18 км/час до 6 км/час за 3 мин. Найти угол отклонения нити от вертикали в процессе торможения.

5. Тело массой 0,5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг, после чего кинетическая энергия системы этих тел становится равной 5 Дж. Найти кинетическую энергию первого тела до удара, считая удар центральным и неупругим.

Вариант 2

1. Найти радиус вращающегося колеса, если зависимость угла его поворота от времени имеет следующий вид: j = A + B t +Ct² + Dt³, где B = 1 рад/с, C = 1 рад/с², D = 1 рад/с³. Известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек обода колеса равно 346 м/с².

2. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы a = 30° и b = 45°. Гири массами 1 кг каждая соединены нитью и перекинуты через блок, коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости составляют 0,1. Найти ускорение, с которым движутся гири и натяжение нити, пренебрегая трением в блоке.

3. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей угол 45° с горизонтом. Пройдя расстояние 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

4. Два шара подвешены на параллельных нитях так, чтобы они соприкасались. Масса первого шара составляет 0,2 кг, масса второго – 100 г. Первый шар отклоняют так, что его центр масс поднимается на высоту 4,5 см и отпускают На какую высоту поднимутся шары после неупругого удара?

5. Самолет, летящий со скоростью 900 км/ч, делает «мертвую петлю». Найти радиус этой петли, если наибольшая сила, прижимающая летчика к сиденью, была равно его пятикратному весу.

Контрольная работа № 2. «Динамика твердого тела. Колебания и волны»

Вариант 1

1. Маховое колесо с моментом инерции 245 кг×м², вращается, делая 20 об/с. Через минуту после прекращения действия вращающего момента колесо останавливается. Найти момент сил трения и число оборотов колеса до полной остановки.

2. Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Какую линейную и угловую скорость будет иметь в конце падения середина карандаша?

3. Точка совершает гармоническое колебание с периодом 2 с, амплитудой 50 мм и начальной фазой равной нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение от положения равновесия составляет 25 мм.

4 Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями:

, м и , м.

5. Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0,2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника.

6. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона гудка локомотива меняется скачком. Какой процент от истинной частоты тона составляет величина скачка, если поезд движется со скоростью 60 км/ч. Скорость звука 340 м/с.

Вариант 2

1. На барабан радиусом 20 см и моментом инерции 0,1 кг×м² намотан шнур, к которому привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана груз находился на высоте 1 м над полом. Найти:

– через какое время груз опустится до пола;

– натяжение нити.

2. Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Какую линейную и угловую скорость будет иметь в конце падения верхний конец карандаша?

3. Найти моменты времени, соответствующие максимальной скорости и максимальному ускорению, если уравнение движения точки задано следующим образом:

.

4. Написать уравнение колебаний, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковым периодом 8 с и одинаковой амплитудой 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями равна p/4, причем начальная фаза одного из колебаний равна нулю.

5. Чему равен логарифмический декремент затухающего маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника 1 м.

6. Летучая мышь летит перпендикулярно к стене со скоростью 6 м/с, издавая звук частотой 45 кГц. Какие две частоты слышит летучая мышь? Скорость звука 340 м/с.