Основное уравнение МКТ. Средняя квадратичная скорость молекул, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа

Основное уравнение МКТ газов – устанавливает связь между давление и средней величиной кинетический энергии поступательного движения молекул.

Пусть в этом сосуде в единице объема находится n молекул

На каждую площадку будет двигаться 1/6 всех молекул.

дельта n=1/6n*дельта s*дельта t*V

дельта F*дельта t=2mv

дельта р=дельта F/s=1/3nmv²

<v²>=корень((1/n)*сумму от i=1 до n(v_i²))

P=1/3nm<v²>

PV=1/3Nm<v²>

PV=2/3Nm<v²>/2=2/3E

PV=1/3M<v²>

PV_м=1/3M<v²>

<v>=корень(3RT/m*N_A)=корень(3kT/m)

Средняя кинетическая энергия движения молекул газа

<E>=m<V²>/2=3/2kT

Температура – мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям.

1. Газ состоит из большого числа N одинаковых молекул

2. Температура газа постоянна

3. Молекулы газа совмещают хаотичное тепловое движение

4. На молекулы газа не действуют на силовые поля

Это ф. определяет относительное число молекул скорости которых находятся в интервале от v до (v+dv)

f(v)=4пи(m/2пиkT)^2/3*v²*e^-mv2/2kT

Скорость при которой f(v)-max называется наиболее вероятной скоростью.

Если исследовать уравнение на max f`(v)

v=корень(2kT/m)=корень(2RT/M)

где М- молярная масса

При возрастании Т скорость v возрастает наиболее вер.

<v>=интеграл от 0 до бесконечности (vf(v)*dv)=корень(8kT/m*пи)=корень(8RT/пи*m)