Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя индуктивное рассуждение

Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя рассуждение по аналогии.

Определите способ доказательства (прямое или косвенное, апагогическое или разделительное). Запишите схему доказательства.

а) «Пусть р – касательная к окружности с центром О, А – точка касания. Докажем, что касательная р перпендикулярна к радиусу ОА. Предположим, что это не так. Тогда радиус ОА является наклонной к прямой р. Так как перпендикуляр, проведенный из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окружность имеют две общие точки. Но это противоречит условию: прямая р – касательная. Таким образом, прямая р перпендикулярна к радиусу ОА».

б) «Докажем, что если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. Из условия теоремы следует, что данный радиус является перпендикуляром, проведенным из центра окружности к данной прямой. Поэтому расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, и, следовательно, прямая и окружность имеют только одну общую точку. Но это и означает, что данная прямая является касательной к окружности».

Сформулируйте и докажите тезис при помощи прямого доказательства.